部门篮球比赛训练受伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可认定为工伤的情况
活动与工作相关且具有一定强制性：
- 若部门篮球比赛训练是公司或部门组织的、旨在提高员工身体素质、增强团队凝聚力等与工作有直接或间接关联的活动，并且员工参与具有一定的强制性或被视为工作职责的一部分，那么在训练中受伤通常可以认定为工伤。这是因为此类活动可视为工作的一种延伸，符合《工伤保险条例》中“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的规定（尽管训练场所可能非传统工作场所，但活动性质与工作相关）。
满足工伤认定的核心要素：
- 工作时间：若训练发生在劳动合同规定的工作时间或单位要求的加班时间内，可视为工作时间。
- 工作场所：训练地点若为公司指定的场所，如公司篮球场或租赁的体育设施，可视为工作场所的延伸。
- 工作原因：训练目的是为了提升员工体能、团队精神等与工作相关的目标，符合工作原因的要求。
- 无主观过错：员工在训练中受伤并非出于故意行为，如违反规则或自伤自残等。
二、不可认定为工伤的情况
完全自愿且与工作无关：
- 如果篮球比赛训练完全是员工自发组织、自愿参加的娱乐活动，与公司或部门工作没有直接关联，且公司或部门仅提供场地等便利条件，那么在此类活动中受伤一般不能认定为工伤。因为这种情况下，受伤并非因工作原因导致。
纯娱乐性质且无工作关联：
- 当部门组织的篮球赛训练仅仅是作为员工业余时间的娱乐活动，没有明确的与工作相关的目的或要求时，员工在训练中受伤也不应被认定为工伤。这种情况下的活动缺乏工作性质，不符合工伤认定的条件。
员工自身故意行为：
- 若员工在训练中故意做出危险动作，如恶意冲撞、违规使用暴力等，导致自己受伤，且这种行为不符合正常比赛规则和体育精神，则可能不被认定为工伤。因为这种情况下，受伤是员工自身故意行为导致的。
三、工伤认定的申请流程
- 员工在受伤后应及时向公司或部门报告，并由公司在30天内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如公司未在规定时间内提出申请，员工本人或其近亲属、工会可在一年内直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提交相关材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等，以便社会保险行政部门进行调查核实并作出决定。
四、建议与指导
对于部门篮球比赛训练受伤是否算工伤的问题，我建议你首先了解公司或部门的相关规定和活动性质。如果活动是与工作相关且具有一定强制性的，那么在训练中受伤有可能被认定为工伤。但如果是完全自愿且与工作无关的娱乐活动，那么受伤可能不被认定为工伤。
如果你在此类活动中受伤，并希望申请工伤认定，请及时按照规定的流程提出申请，并提交相关材料。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。