可以起诉要求支付下一年度的抚养费。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论何时，只要存在抚养费的支付义务，权利人（即被抚养人）都有权向法院提起诉讼，要求义务人（即抚养人）支付抚养费，包括下一年度的抚养费。
二、起诉的考虑因素
抚养协议或判决：如果双方之前有签订抚养协议或者法院已经就抚养费问题作出过判决，那么这些协议或判决将是起诉的重要依据。它们明确了抚养费的支付标准、支付方式以及支付时间等关键信息。
证据收集：在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如之前的抚养协议、支付记录（如果有的话）、沟通记录等，以证明抚养义务的存在以及对方未履行支付下一年度抚养费的事实。这些证据将有助于法院在审理案件时作出公正的裁决。
合理期限与变更情况：虽然法律没有明确规定追索抚养费的期限，但如果情况发生了变化，如抚养人的经济状况显著恶化或被抚养人的需求显著增加，那么这些变化可能成为调整抚养费支付标准或方式的合理依据。在起诉时，可以一并考虑这些因素，并提出相应的诉讼请求。
三、起诉流程
准备材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确原被告身份信息、诉讼请求（即要求支付的下一年度抚养费金额）、事实与理由等内容。证据材料则应包括上述提到的抚养协议、支付记录、沟通记录等。
提交起诉：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理。
开庭审理：法院受理后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需就争议焦点进行举证、质证和辩论。作为原告，你需要充分展示你的证据，并阐述你的诉讼请求和理由。
法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，那么对方就有义务按照判决支付下一年度的抚养费。如果对方拒不履行判决，你可以申请强制执行，通过法律手段来维护你的合法权益。
四、建议与提醒
在起诉要求支付下一年度抚养费时，我建议你先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，再考虑通过法律途径来解决。同时，在起诉前，一定要充分收集证据，确保你的诉讼请求有充分的法律依据和事实支持。
如果你有任何关于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、遗产继承、抚养权、涉外婚姻等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确、有启发性的法律解答。