侵犯房产按份共有人优先购买权的救济方式主要包括以下几种：

1. 请求确认转让合同无效或撤销转让合同

   • 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，若房产按份共有人的优先购买权受到侵害，且该侵害行为导致转让合同存在法定无效或可撤销情形（如恶意串通损害第三人利益、以明显不合理的低价转让等），则受侵害的共有人有权请求法院确认转让合同无效或撤销该合同。但需注意，此救济方式需严格满足法定条件，且实践中认定标准较为严格。
   • 法律建议：在主张合同无效或撤销时，需充分收集证据证明转让行为存在违法性或损害共有人利益，如转让价格明显低于市场价、转让方与受让方存在关联关系等。

2. 要求转让方承担赔偿责任

   • 法律依据：根据《民法典》第七百二十八条（虽该条直接规定的是承租人优先购买权，但按份共有人优先购买权受侵害时可参照适用类似原则），若转让方未履行通知义务或存在其他妨害按份共有人行使优先购买权的情形，按份共有人有权请求转让方承担赔偿责任。赔偿范围通常包括因未能行使优先购买权而导致的直接损失（如房价上涨的差价损失）和间接损失（如因另行购房产生的额外费用）。
   • 法律建议：在主张赔偿时，需明确赔偿范围并收集相关证据，如房价评估报告、另行购房的合同及费用凭证等。同时，可考虑在诉讼中申请财产保全，以确保赔偿得以实现。

3. 行使优先购买权（若条件成就）

   • 法律依据：根据《民法典》第三百零六条，按份共有人转让其份额时，其他共有人在同等条件下享有优先购买的权利。若转让方未履行通知义务或存在其他妨害行为，但按份共有人仍希望购买该份额，可在知道或应当知道转让事实后的一定期限内（通常为合理期限，具体需根据案件情况确定）行使优先购买权。
   • 法律建议：在行使优先购买权时，需确保满足“同等条件”的要求，即购买价格、付款方式等与第三方受让人一致。同时，需及时向转让方发出购买要约，并保留相关证据以证明已行使权利。

4. 通过协商或调解解决纠纷

   • 法律依据：虽然协商或调解并非法律规定的直接救济方式，但根据《民法典》的立法精神，鼓励当事人通过和平方式解决纠纷。若双方能够就赔偿金额、转让条件等达成一致，可签订书面协议以终结纠纷。
   • 法律建议：在协商或调解过程中，需确保协议内容合法、明确，并保留相关证据以证明协议的存在及履行情况。若协商或调解无果，可及时向法院提起诉讼以维护自身权益。

在处理此类纠纷时，还需注意以下法律后果：

• 若转让合同被确认无效或撤销，则转让行为自始无效，受让人需返还房产份额，转让方需返还受让人已支付的款项。
• 若转让方被判决承担赔偿责任，则需按照判决确定的金额和期限履行赔偿义务。若未履行，受害人可申请法院强制执行。
• 若按份共有人成功行使优先购买权，则需按照约定支付款项并办理相关手续以完成份额转让。

建议：在处理侵犯房产按份共有人优先购买权的纠纷时，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。同时，需保留好相关证据以支持自身主张，并在法定期限内行使权利以避免丧失救济机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。