针对异议部门遗漏变更申请执行人，执行部门应如何执行的问题，以下是我的详细解答：

1. 执行部门应首先核实变更申请执行人的情况：

   • 执行部门在收到执行申请后，若发现异议部门遗漏了变更申请执行人的相关材料或程序，应主动与异议部门进行沟通，核实变更申请执行人的具体情况，包括变更的原因、依据以及是否符合相关法律法规的规定。

2. 根据核实结果，执行部门应采取相应措施：

   • 若变更申请执行人符合规定：执行部门应要求异议部门补全相关材料，并按照变更后的申请执行人继续执行程序。这包括更新执行文书中的申请执行人信息，确保执行程序的连续性和有效性。
   • 若变更申请执行人不符合规定：执行部门应告知异议部门变更申请执行人存在的问题，并要求其按照法定程序重新提出申请或撤销变更申请。在此情况下，执行部门应暂停执行程序，直至异议部门完成合法变更或撤销变更申请。

3. 执行部门应确保执行程序的合法性和公正性：

   • 在整个过程中，执行部门应严格遵守相关法律法规和执行程序的规定，确保执行行为的合法性和公正性。这包括但不限于对变更申请执行人材料的审查、对执行程序的监督以及对执行结果的确认。

4. 若因异议部门遗漏导致执行延误或错误，执行部门应承担相应责任：

   • 如果因异议部门遗漏变更申请执行人而导致执行程序延误或产生错误结果，执行部门在查明原因后，应根据实际情况承担相应的责任。这可能包括对执行结果的修正、对相关方的赔偿以及对内部程序的改进等。

5. 建议与预防措施：

   • 为避免类似情况的发生，建议异议部门和执行部门加强沟通与协作，确保执行程序的顺利进行。同时，双方应定期对执行程序进行审查和改进，以提高执行效率和准确性。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行程序的申请执行人变更应遵循法定程序和条件。执行部门在执行过程中应严格审查变更申请执行人的合法性和有效性，确保执行程序的合法性和公正性。
• 若遇到异议部门遗漏变更申请执行人的情况，执行部门应及时与异议部门沟通并核实情况，根据核实结果采取相应措施。同时，执行部门应加强对执行程序的监督和管理，确保执行行为的合法性和有效性。

可能产生的法律后果：

• 若执行部门未按照法定程序处理变更申请执行人的情况，可能导致执行程序无效或产生错误结果，进而引发相关方的法律纠纷和赔偿责任。
• 因此，执行部门在处理此类情况时应格外谨慎和负责，确保执行程序的合法性和公正性。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。