工程项目经理的请假批准问题，主要取决于其所在公司的具体规章制度以及请假时长和性质。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度角度：

   • 大多数公司都会制定明确的请假制度，规定不同层级员工的请假审批流程。对于工程项目经理这样的关键岗位，公司往往会设定更为严格的请假审批程序。
   • 通常情况下，工程项目经理的短期请假（如几天内）可能由其直接上级（如项目总监或部门经理）批准。而长期请假或涉及重要项目阶段的请假，则可能需要更高层级的管理人员（如公司副总经理或总经理）甚至公司董事会批准。

2. 请假时长和性质角度：

   • 短期请假：如果工程项目经理只是需要短暂离开工作岗位（如处理个人事务、参加培训等），且不影响项目的正常进行，那么其请假申请通常会在较低层级得到批准。
   • 长期请假：如果工程项目经理需要长时间离开（如数周或数月），或者其请假将直接影响项目的关键阶段，那么其请假申请将需要更高层级的审批，甚至可能需要公司召开专门会议进行讨论和决策。
   • 特殊性质请假：如因健康原因、家庭紧急情况等特殊原因需要请假，公司可能会根据具体情况给予特殊考虑，并可能简化审批流程。

3. 实际操作建议：

   • 工程项目经理在请假前，应首先查阅公司的请假制度，了解请假审批的具体流程和要求。
   • 根据请假时长和性质，提前与直接上级或更高层级的管理人员进行沟通，说明请假的原因和必要性，以及请假期间的工作安排和交接计划。
   • 如果请假申请涉及重要项目阶段或可能影响项目的正常进行，应提前制定详细的工作计划和应急预案，以确保项目的顺利进行。

法律背景与建议：

• 从法律角度来看，公司有权制定自己的请假制度，并要求员工遵守。但请假制度必须合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。
• 如果工程项目经理认为公司的请假制度存在不合理之处或侵犯了其合法权益，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁等方式来维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果工程项目经理未经批准擅自请假，可能构成违反公司规章制度的行为，公司有权根据规章制度对其进行处罚，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
• 如果因工程项目经理擅自请假导致项目延误或造成其他损失，公司还有权要求其承担相应的赔偿责任。

综上所述，工程项目经理的请假批准问题并非一成不变，而是需要根据公司的具体规章制度、请假时长和性质以及实际情况进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。