用人单位不给劳动者开具离职证明是违法的。这一结论基于我国现行的法律法规，下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时的附随义务，即出具离职证明。同时，《中华人民共和国社会保险法》第五十条也规定了用人单位有义务及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，以便劳动者能够及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并凭此领取失业保险金。
二、违法后果
如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门将责令其改正。更重要的是，若因此给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，或者无法领取失业保险金等，用人单位还需承担赔偿责任。
三、实际影响
入职新单位受阻：新单位在招聘时，往往会要求劳动者提供上一家单位的离职证明，以确认劳动关系已解除，避免潜在的劳务纠纷。如果原用人单位拒不出具离职证明，可能导致劳动者无法顺利入职新单位，从而遭受经济损失。
失业登记和失业保险金领取受阻：离职证明是办理失业登记的重要材料之一，进而影响失业保险金的领取。如果因用人单位未出具离职证明导致劳动者无法领取失业保险金，用人单位同样需赔偿劳动者因此遭受的损失。
四、劳动者维权途径
面对用人单位拒不出具离职证明的情况，劳动者可以采取以下维权途径：
友好协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确说明法律规定及自身需求，要求用人单位依法出具离职证明。
向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令用人单位改正，若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位不给劳动者开具离职证明不仅违反了法律规定，还可能对劳动者的就业和权益造成实际损害。因此，用人单位应当严格遵守法律规定，及时为劳动者出具离职证明。如果用人单位拒不履行这一法定义务，劳动者有权通过协商、投诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。