结论：您因被处拘役，若妻子有精神病需要您照顾，您是可以向法院申请监外执行的，但能否获得批准需视具体情况而定。

分析：

1. 监外执行的条件：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被判处拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或者生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。
   • 在您的情况下，如果您的妻子患有精神病且生活不能自理，需要您作为监护人进行照顾，这可能构成您申请监外执行的一个合理理由。

2. 申请流程：

   • 您需要向执行机关（通常是看守所或监狱）提出书面申请，说明您的情况和申请监外执行的理由。
   • 执行机关会对您的情况进行审查，并可能要求您提供相关的医疗证明或其他证据来支持您的申请。
   • 如果执行机关认为您的申请符合条件，他们会向法院提出暂予监外执行的建议。
   • 法院会对执行机关的建议进行审查，并作出是否批准的决定。

3. 注意事项：

   • 申请监外执行并不意味着您一定会获得批准。法院会综合考虑多种因素，包括您的犯罪情节、社会危害性、监外执行是否会对社会造成不良影响等。
   • 即使您获得了监外执行的批准，您也需要遵守相关的规定和条件，如定期报告行踪、接受监督等。
   • 如果您的妻子病情有所好转或者您找到了其他合适的监护人，法院可能会考虑撤销您的监外执行决定。

建议：

• 在申请监外执行前，建议您先咨询专业的法律意见，了解您的权利和义务以及申请流程的具体细节。
• 准备好相关的医疗证明或其他证据来支持您的申请，以增加获得批准的可能性。
• 在申请过程中保持与执行机关和法院的沟通，及时了解申请的进展情况。

如果您还有其他关于监外执行或刑事法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。