结论：精神病人在特定条件下可以免于拘留等处罚措施，但并非所有情况下都如此。具体是否可拘留需根据精神病人的法律责任能力、行为时的精神状态以及相关法律法规进行综合判断。以下从刑事拘留和行政拘留两个角度进行详细分析：
一、刑事拘留
可以拘留的情形：
- 精神状态正常的精神病人：如果精神病人在实施犯罪行为时，其精神状态是正常的，即具备辨认或者控制自己行为的能力，那么他们应当依法承担刑事责任。在这种情况下，司法机关会按照正常的刑事诉讼程序对其进行处理，包括可能的刑事拘留、起诉、审判等。
- 间歇性精神病人或尚未完全丧失辨认能力的精神病人：对于间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，或是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，他们同样应当负刑事责任。司法机关也可以按照正常的刑事诉讼程序对其进行处理，包括可能的刑事拘留。
不予拘留的情形：
- 不能辨认或控制自己行为的精神病人：若精神病人在实施危害行为时，由于疾病原因不能辨认或者不能控制自己的行为，并且这一状态已经经过法定程序的司法精神病鉴定机构确认，那么他们不负刑事责任。对于这类精神病人，通常不会进行刑事拘留。但为了防止其继续对社会和他人造成潜在危害，法律要求责令其家属或者监护人严加看管和医疗。在必要时，政府有权采取强制医疗措施。
二、行政拘留
可以拘留的情形：
- 精神状态正常的精神病人：精神病患者在精神状态正常时违反治安管理，应依法给予行政拘留。
- 间歇性精神病人：间歇性的精神病人在精神正常时违反治安管理，同样应给予行政处罚，包括行政拘留。
不予拘留的情形：
- 不能辨认或控制自己行为的精神病人：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时违反治安管理的，不予处罚，但需责令其监护人严加看管和治疗。
- 拘留所发现特殊情况：若拘留所发现被拘留人患有精神病或需要隔离治疗的传染病，以及病情严重可能危及生命安全的，应建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。
三、综合建议与注意事项
- 监护人责任：无论精神病患者是否处于发病状态，若其因违反治安管理或犯罪给他人造成损害，其监护人均应依法承担民事责任。
- 司法鉴定的重要性：在处理涉及精神病患者的案件时，司法鉴定是确定其是否具有刑事责任能力或行政责任能力的关键环节。因此，务必确保鉴定程序的合法性和鉴定结果的准确性。
- 人道主义关怀：在处理精神病患者案件时，应充分考虑其特殊情况，给予必要的人道主义关怀和保护。例如，在拘留所发现被拘留人患有精神病时，应及时建议停止执行拘留并送往医疗机构治疗。
总结：精神病人在法律责任能力上存在特殊性，其是否可以拘留需综合考虑其行为时的精神状态、法律责任能力及相关法律法规的规定。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，确保既维护社会秩序又保护精神病人的合法权益。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。