结论：针对您提出的“老公犯故意伤害罪跑了警察是否会一直在家里等他”的问题，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素，包括犯罪的严重程度、警方的侦查策略以及犯罪嫌疑人的具体情况等。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 警方的侦查策略与行动：

   • 警方在处理此类案件时，会首先评估犯罪的严重程度和嫌疑人的危险性。如果犯罪情节严重，或者嫌疑人具有高度的危险性，警方可能会立即展开追捕行动，并可能对嫌疑人的住所进行监控或搜查，以寻找线索或直接实施抓捕。
   • 如果警方认为嫌疑人可能藏匿在家中，或者家中可能藏有与犯罪有关的证据，他们可能会选择在家中等待或进行搜查。然而，这并不意味着警方会“一直”在家中等待，因为警方也会根据侦查进展和线索的变化调整策略。

2. 犯罪嫌疑人的具体情况：

   • 如果犯罪嫌疑人已经逃离现场，并且警方没有立即掌握其行踪，他们可能会通过发布通缉令、监控公共场所、调查嫌疑人的社交关系等方式来寻找嫌疑人。在这种情况下，警方不会仅仅在家中等待。
   • 如果犯罪嫌疑人主动投案自首，或者警方通过其他方式掌握了其确切位置，那么警方将直接前往该地点实施抓捕，而不会继续在家中等待。

3. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在侦查过程中有权采取多种措施来收集证据和抓捕犯罪嫌疑人，包括但不限于搜查、扣押、监视居住等。然而，这些措施的实施都需要遵循法定程序和规定，不能随意进行。
   • 如果警方认为有必要对嫌疑人的住所进行长期监控或搜查，他们必须依法获得相应的搜查令或监视居住决定书等法律文书。这些文书的获得需要满足一定的法律条件和程序要求。

4. 对您的建议：

   • 如果您的老公确实涉嫌故意伤害罪并已经逃离现场，我建议您尽快劝说他主动投案自首。自首是减轻或免除刑事处罚的重要情节之一，对于犯罪嫌疑人来说是一个明智的选择。
   • 同时，您也可以积极配合警方的侦查工作，提供您所知道的关于您老公的行踪和线索等信息。这有助于警方更快地找到嫌疑人并展开抓捕行动。

总结：警方是否会在家里等待犯罪嫌疑人取决于多种因素，包括犯罪的严重程度、警方的侦查策略以及犯罪嫌疑人的具体情况等。因此，不能简单地认为警方会“一直”在家中等待。如果您有任何关于此案的进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。