无建筑装修装饰专业承包三级资质的单位或个人，不能转包工程。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律资质要求
根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，从事建筑活动的单位或个人必须具备相应的资质条件。建筑装修装饰工程作为建筑活动的一部分，同样需要遵循这一原则。无建筑装修装饰专业承包三级资质的单位或个人，意味着其不具备从事该类工程的专业能力和条件，因此，从法律层面讲，其无权承接并转包此类工程。
二、转包行为的合法性
转包行为本身在建筑法中是被严格限制的。即使具备相应资质的单位，也不能随意将工程转包给不具备资质的单位或个人。这是因为转包可能导致工程质量下降、安全隐患增加，损害发包人和最终用户的利益。对于无资质的单位或个人而言，其转包行为更是缺乏法律依据，属于违法行为。
三、法律后果
行政处罚：无资质转包工程可能面临行政主管部门的处罚，包括罚款、责令停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书等。
民事责任：因无资质转包导致的工程质量问题、安全事故等，转包方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、修复工程等。
刑事责任：在极端情况下，如因无资质转包导致重大安全事故，相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
四、建议与风险提示
获取合法资质：对于希望从事建筑装修装饰工程的单位或个人，应首先通过合法途径获取相应的专业承包资质。
遵守法律法规：在承接和转包工程时，应严格遵守相关法律法规，确保所有行为都在法律框架内进行。
谨慎选择合作伙伴：在选择合作伙伴时，应仔细核查其资质和信誉，避免与无资质或信誉不佳的单位或个人合作。
及时咨询专业律师：对于涉及建筑装修装饰工程的法律问题，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。
综上所述，无建筑装修装饰专业承包三级资质的单位或个人不能转包工程。这不仅是因为其缺乏从事该类工程的专业能力和条件，更是因为其转包行为缺乏法律依据，可能面临严重的法律后果。因此，建议相关单位或个人在从事建筑装修装饰工程时，务必遵守相关法律法规，确保所有行为都在法律框架内进行。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。