出差期间发生交通事故，乘坐人员受伤时，车主是否有责任需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、车主责任情况
车主存在过错：
- 若事故是由于车主的违规行为（如超速、酒驾、疲劳驾驶、未保持安全距离等）导致的，那么车主通常需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 示例：车主在驾驶过程中因接打电话而分心，导致与前车追尾，造成乘坐人员受伤，此时车主需承担主要责任。
车主车辆存在安全隐患：
- 如果车主的车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎爆胎等），且车主未进行及时维修或检查，导致事故发生，车主也可能需要承担责任。
- 示例：车主明知车辆刹车系统存在问题，但仍驾驶该车出行，结果在行驶过程中因刹车失灵导致事故，造成乘坐人员受伤，车主需承担相应责任。
二、非车主责任情况
第三方过错：
- 若事故是由于第三方的过错（如其他车辆违规变道、行人突然闯入道路等）导致的，且车主已尽到合理的注意义务，那么车主通常不需要承担责任。
- 示例：在正常行驶过程中，突然有行人闯入道路，车主虽紧急刹车但仍与行人发生碰撞，导致乘坐人员受伤，此时行人需承担主要责任，车主若已尽到合理注意义务则无需担责。
不可抗力：
- 如果事故是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）导致的，且车主无法预见、无法避免且无法克服，那么车主也不需要承担责任。
- 示例：在行驶过程中，突然遭遇地震导致车辆失控，造成乘坐人员受伤，此时车主无需承担责任。
三、共同责任情况
- 在某些情况下，车主和乘坐人员或其他方均可能存在过错。例如，车主虽未违规驾驶，但乘坐人员未系安全带导致受伤加重。此时，双方均需承担相应责任，具体比例需根据实际情况判断。
- 示例：车主在正常行驶过程中，乘坐人员未系安全带，结果因急刹车导致乘坐人员受伤，此时车主可能因未提醒乘坐人员系安全带而承担一定责任，但主要责任仍在乘坐人员自身。
四、法律建议
及时报警并保护现场：
- 发生事故后，车主应立即停车并保护现场，同时拨打122报警电话和120急救电话（如有需要）。
收集证据：
- 车主应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
配合调查：
- 车主应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过。
协商赔偿或法律途径：
- 根据事故责任认定书，车主和乘坐人员应就赔偿事宜进行协商。若协商不成，可通过法律途径解决争议。
如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。