结论：被兼职刷单骗钱后，是否可以追究收款人的责任，需根据具体情况分析。若收款人明知是诈骗资金仍提供收款账户或协助转移，可能构成诈骗罪的共犯或掩饰、隐瞒犯罪所得罪；若收款人不知情，则一般不承担刑事责任，但可能面临民事纠纷。以下从不同角度详细分析：
一、收款人明知诈骗资金的情况
构成诈骗罪共犯：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。若收款人与诈骗者事先通谋，为诈骗者提供收款账户或协助转移资金，则可能被认定为诈骗罪的共犯。
- 具体分析：在此情况下，收款人不仅提供了收款便利，还可能参与了诈骗计划的制定或实施，如协助发布虚假兼职信息、诱导受害者转账等。因此，收款人需承担与诈骗者相同的刑事责任。
构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 具体分析：若收款人在诈骗行为完成后，明知资金为诈骗所得，仍提供账户接收或协助转移资金，以逃避法律追究，则可能构成此罪。此时，收款人虽未直接参与诈骗，但为诈骗者提供了事后帮助，需承担相应的刑事责任。
二、收款人不知情的情况
不承担刑事责任：
- 法律背景：刑事责任需以主观故意为前提。若收款人确实不知情，即未意识到所接收的资金为诈骗所得，则不构成诈骗罪或掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 具体分析：在此情况下，收款人可能只是出于善意或误信他人而提供了收款账户，如被诈骗者利用其身份信息开设账户进行诈骗。由于收款人无主观故意，因此不承担刑事责任。
可能面临民事纠纷：
- 法律背景：虽然收款人不知情不承担刑事责任，但若因收款行为导致受害者损失，受害者可能通过民事诉讼要求收款人承担一定的民事责任，如返还资金、赔偿损失等。然而，这种民事责任通常基于收款人是否存在过错或是否违反了相关法律规定（如未尽到合理的审查义务）。
- 具体分析：在实际操作中，若收款人能够证明自己确实不知情且无过错，则可能免除民事责任。但若收款人存在疏忽或未尽到合理的审查义务（如未核实转账人的身份或资金来源），则可能需承担一定的民事责任。不过，这种民事责任通常较为有限，且需受害者提供充分的证据证明收款人的过错。
三、建议与措施
- 立即报警：若发现自己被兼职刷单骗钱，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据（如转账记录、聊天记录等），以便公安机关及时立案侦查。
- 收集证据：在报警的同时，应尽可能收集与诈骗行为相关的证据，如诈骗者的身份信息、联系方式、诈骗网站或APP的截图等。这些证据将有助于公安机关追查诈骗者并挽回损失。
- 咨询律师：若涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律建议和帮助。律师将根据具体情况分析收款人的责任，并为您提供相应的法律策略和建议。
总结：被兼职刷单骗钱后，是否可以追究收款人的责任需根据具体情况分析。若收款人明知是诈骗资金仍提供收款账户或协助转移，则可能构成犯罪；若收款人不知情，则一般不承担刑事责任，但可能面临民事纠纷。因此，在遇到此类情况时，应立即报警并收集证据，同时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。