公安机关会根据具体情节，以涉嫌侮辱、诽谤或寻衅滋事等行为进行调查处理，可能采取行政处罚或刑事立案措施。具体分析如下：
若行为情节较轻，未造成严重后果
根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，公安机关可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成恶劣影响等），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
例如：在小区公告栏张贴诽谤内容，但未引发大规模传播或严重损害他人名誉的，通常按治安案件处理。
若行为情节严重，涉嫌犯罪
- 侮辱罪/诽谤罪：根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的（如手段恶劣、造成被害人精神失常或自杀等后果），可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
注意：此类犯罪通常需被害人自行向法院提起刑事自诉，但若严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件），公安机关可介入侦查。
- 寻衅滋事罪：若行为伴随随意殴打、追逐拦截他人，或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，根据《刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
例如：在商场、车站等公共场所张贴大量侮辱性标语，引发围观或秩序混乱的，可能构成此罪。
公安机关处理流程
- 受理与调查：公安机关接到报案后，会核实行为性质、证据（如贴纸内容、张贴范围、证人证言等）及后果。
- 定性处理：根据调查结果，若属治安案件，直接作出行政处罚；若涉嫌犯罪，则立案侦查，后续移送检察院审查起诉。
- 救济途径：当事人对处罚决定不服的，可申请行政复议或提起行政诉讼；若认为构成犯罪，可向公安机关控告或直接向法院自诉。
建议：若您或他人遭遇此类情况，应第一时间固定证据（如拍照、录像、保存贴纸原件），并向公安机关报案。具体处理需结合行为细节和证据情况，如有疑问可直接向我咨询。