在别人家门上贴辱骂他人的字，若情节轻微，属于行政违法行为；若情节严重，则可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。以下是具体的处理方式和法律依据：

一. 行政违法行为的处理

1. 报警处理：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，若发现他人在自家门上贴辱骂性的字，可以立即报警，由公安机关进行调查处理。

2. 收集证据：在报警之前或之后，务必收集好相关证据，如拍照、录像等，以证明辱骂行为的存在和严重程度。这些证据将对后续的报警处理和法律诉讼起到关键作用。

二. 可能构成刑事犯罪的处理

1. 侮辱罪：若长期、多次在他人门上贴极其恶劣、不堪入目的辱骂话语，造成他人精神严重受损、出现自伤自残等严重后果，或引发社会恶劣影响的，可能涉嫌侮辱罪。侮辱罪属于告诉才处理的犯罪，即需被害人向人民法院提起刑事自诉，法院才会受理审判，除非严重危害社会秩序和国家利益。

2. 诽谤罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。若辱骂行为对受害人的名誉、精神造成了重大损害，或在社会上产生了恶劣影响，可能构成诽谤罪。此时，受害人可以通过刑事途径追究对方的刑事责任。

三. 我的建议

• 及时报警并收集证据：发现辱骂行为后，应第一时间报警，并妥善保存相关证据。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取具体的法律建议和帮助，制定合适的解决方案。
• 考虑民事途径：对于情节轻微的辱骂行为，受害人还可以通过民事途径要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

综上所述，对于他人在自家门上贴辱骂性的字的行为，应根据具体情况采取适当的措施保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。