核心结论：您可以先通过协商、申请调解、申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益，要求用人单位支付工伤相关费用；若对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。以下是详细说明：

核心前提

您与用人单位未签订劳动合同，但在工作过程中受伤住院，用人单位未支付相关费用。

具体分析

1. 确认劳动关系
   • 虽然您没有劳动合同，但只要能提供工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据，就可以证明您与用人单位存在事实劳动关系。这是后续维权的基础，因为只有确认了劳动关系，才能进一步主张工伤待遇。
   • 例如，您可以收集工资转账记录，上面有用人单位的账户信息；或者让同事出具书面证言，证明您在该公司工作以及受伤的情况。
2. 申请工伤认定
   • 在确认劳动关系后，您需要在规定的时间内（一般为受伤之日起30日内，由用人单位申请；用人单位不申请的，您或您的近亲属可以在1年内申请）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
   • 如果被认定为工伤，您就可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费等。
3. 协商解决
   • 在确认劳动关系和申请工伤认定后，您可以先尝试与用人单位进行协商，要求其支付工伤住院期间的费用，如医疗费、护理费、交通费等，以及停工留薪期工资等。
   • 协商时要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
4. 申请调解
   • 如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
   • 调解组织会组织双方进行调解，促成双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
5. 申请劳动仲裁
   • 若调解不成或者您不愿意调解，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁申请需要提交仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等。仲裁委员会会在受理申请后，组成仲裁庭进行审理，并作出裁决。
   • 仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
6. 提起诉讼
   • 如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
   • 法院会依法进行审理，并作出判决。判决生效后，如果用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。

注意事项

• 在整个维权过程中，要注意保留好相关的证据材料，如医疗费用发票、诊断证明、工资支付记录、沟通记录等，这些证据对于证明您的主张非常重要。
• 维权过程可能会比较漫长和复杂，您要保持耐心和信心，积极配合相关部门的工作。如果您在维权过程中遇到困难或者需要进一步的帮助，可以随时向我咨询。