妻子私下打胎，丈夫不可以报警。以下是对此问题的详细分析：

一. 妻子私下打胎的法律性质

1. 妻子的人身权利：妻子作为成年人，享有自主决定生育的权利，这是其人身权利的重要组成部分。私下打胎，即终止妊娠，是妻子在行使自己的生育权利。
2. 不构成违法行为：在我国法律中，并没有规定妻子私下打胎构成违法行为。因此，丈夫不能因妻子私下打胎而报警称其违法。

二. 丈夫的权益与报警的合理性

1. 丈夫的知情权：虽然丈夫在婚姻关系中享有一定的知情权，但这一权利并不涉及妻子的人身权利。妻子私下打胎，并不直接侵犯丈夫的合法权益。
2. 报警的适用范围：报警通常用于处理违法犯罪行为或需要公安机关介入的紧急情况。妻子私下打胎并不属于这些情况，因此丈夫报警并不合理。

三. 处理建议

1. 沟通理解：我建议丈夫应与妻子进行坦诚沟通，了解她做出这一决定的原因和考虑，以增进彼此的理解和信任。
2. 尊重选择：丈夫应尊重妻子的生育选择，不要试图通过报警等不当手段来干涉她的决定。

综上所述，妻子私下打胎并不构成违法行为，丈夫不能因此报警。如有进一步需要，您可以继续咨询我。