结论：老公报警后，一般情况下不能直接查出你在私立医院打胎的记录，但存在一些特殊情况或途径可能使相关信息被获取。以下是对此问题的详细分析：
一、隐私权保护与信息查询限制
隐私权保护：
- 打胎记录属于个人隐私范畴，受法律保护。没有充分理由和证据，他人无权随意侵犯隐私权。
信息查询限制：
- 医疗记录，包括打胎记录，通常受到严格的隐私保护。只有本人或受委托的近亲属，在符合一定条件下，才可能查阅这些记录。
- 公检法机关人员在执法办案时，可凭介绍信或工作证查询相关信息，但这也需要符合法定程序和条件。
二、报警后可能的信息获取途径
警方调查权限：
- 报警后，警方会根据报案内容和性质决定是否展开调查。对于涉及个人隐私的医疗记录，警方通常不会随意查询，除非案件与这些记录有直接关联，且符合法定调查程序。
特殊情况下的信息获取：
- 如果打胎行为涉及刑事案件（如非法堕胎、故意伤害等），警方在调查过程中可能会依法获取相关医疗记录。
- 如果老公通过合法途径（如法院申请调查令）提出调查请求，并说明合理理由，法院可能根据具体情况决定是否同意调查，并要求医院提供相关信息。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序。
三、法律建议与风险提示
保护个人隐私：
- 你有权保护自己的个人隐私，包括医疗记录。如果担心隐私泄露，可以与医院沟通，了解他们的隐私保护政策，并确保你的记录得到妥善保管。
合法应对调查：
- 如果老公报警并试图获取你的打胎记录，你有权要求警方出示合法的调查手续。如果认为警方的调查行为侵犯了你的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
婚姻关系中的沟通：
- 在婚姻关系中，沟通是解决问题的关键。如果你们之间存在矛盾或误解，建议尝试通过沟通来解决问题，而不是通过报警或调查等极端手段。
法律后果与责任承担：
- 打胎行为本身通常不会构成法律责任，除非涉及非法堕胎等违法行为。如果因此引发婚姻纠纷或法律诉讼，建议咨询专业律师以了解你的法律权益和责任。
总结：老公报警后，一般情况下不能直接查出你在私立医院打胎的记录。但为了保护自己的合法权益和隐私，建议你了解相关法律法规和医院的隐私保护政策。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。