可以报警。针对您描述的双方有矛盾、对方故意上门吵架并持续敲门而您不开门的情况，以下是从不同角度的法律分析和建议：
一、法律角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方的行为可能构成“扰乱公共秩序”或“寻衅滋事”。特别是如果对方持续敲门、大声吵闹，影响了您的正常生活秩序，甚至可能对您的安全造成威胁，那么这种行为就违反了治安管理规定。
- 警方有权对实施此类行为的人进行警告、罚款或拘留等处罚。
民事侵权责任：
- 对方的行为还可能构成对您人格权的侵犯，如名誉权、隐私权等。如果对方在吵架过程中使用了侮辱性语言或泄露了您的隐私信息，您有权要求对方承担民事侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
二、实际操作建议
保留证据：
- 在对方上门吵架并持续敲门的过程中，尽量保留相关证据，如录音、录像或目击者证言等。这些证据将有助于您后续向警方报案或提起民事诉讼。
及时报警：
- 当对方的行为已经严重影响到您的正常生活秩序或安全时，不要犹豫，立即报警。警方会迅速出警，并根据现场情况采取相应的措施。
- 在报警时，尽量提供详细的对方信息、现场情况以及您所掌握的证据，以便警方能够更快地处理案件。
寻求法律帮助：
- 如果对方的行为持续不断，且警方处理后仍未得到有效解决，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、可能后果
对方受到处罚：
- 如果警方认定对方的行为违反了治安管理规定，那么对方可能会受到警告、罚款或拘留等处罚。
您获得民事赔偿：
- 如果对方的行为构成了对您人格权的侵犯，且给您造成了实际损失（如精神损害、财产损失等），那么您有权要求对方承担民事赔偿责任。
总结与建议：针对您描述的情况，我建议您首先保留相关证据，并及时报警。警方会根据现场情况采取相应的措施，保护您的合法权益。如果问题仍未得到有效解决，您可以考虑寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。