公安机关立案后，追诉期限在一般情况下并不停止计算，但在特定情况下会受到影响。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的追诉期限计算

1. 基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

2. 立案后的影响：

   • 公安机关立案侦查或人民法院受理案件后，表明司法机关已正式介入。此时，若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，则追诉期限继续计算，但司法机关可依法追究其刑事责任，不受追诉期限的严格限制（在追诉期限内当然可以追诉）。

二、特定情况下追诉期限的停止或不受限制

1. 逃避侦查或审判：

   • 如果犯罪嫌疑人在公安机关立案侦查或人民法院受理案件后逃避侦查或审判，那么无论犯罪经过多长时间，都可以依法追究其刑事责任，即追诉期限不受限制。

2. 应立案而不立案：

   • 被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，该案件同样不受追诉期限的限制。这意味着，只要司法机关后来决定立案并掌握了足够的证据，就可以对犯罪嫌疑人提起诉讼。

三、具体犯罪类型下的追诉时效示例

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪：

   • 经过五年不再追诉，除非在追诉期限内又犯罪或存在逃避侦查、审判等情形。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪：

   • 经过十年不再追诉，同样受上述特定情况的影响。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪：

   • 经过十五年不再追诉，但特定情况下可延长或不受限制。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪：

   • 经过二十年不再追诉。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准，且不受逃避侦查、审判等情形的限制（但实践中这种情况极为罕见，且需严格审批）。

四、法律建议

• 对于犯罪嫌疑人：若已涉嫌犯罪且公安机关已立案，应积极配合调查，避免逃避侦查或审判，以免面临更严重的法律后果。
• 对于被害人：若认为司法机关应立案而未立案，应及时向相关部门提出控告，并保留好相关证据，以便在追诉期限内维护自己的合法权益。

总结来说，公安机关立案后，追诉期限在一般情况下继续计算，但在犯罪嫌疑人逃避侦查或审判、司法机关应立案而不立案等特定情况下，追诉期限将不受限制。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。