爷爷可以将财产赠予继子，但需遵循一定的法律流程和注意事项。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律可行性
赠与合同的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。爷爷作为财产的所有权人，有权自由处分自己的财产，包括将其赠与继子。
继子的法律地位：
- 继子在法律上并非爷爷的法定继承人，但这并不影响爷爷通过赠与合同将财产赠予继子。赠与行为是基于双方的真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此是合法有效的。
二、具体流程与步骤
签订赠与合同：
- 赠与合同应明确双方的信息、赠与财产的基本情况、赠与的意思表示等。建议以书面形式订立赠与合同，并由专业律师起草或审核，以确保合同的合法性和有效性。
办理公证（可选但推荐）：
- 虽然公证并非赠与合同的必要条件，但进行公证可以增强赠与合同的证明力，且在权利转移前一般不能撤销赠与。办理公证时，需携带身份证、财产证明、赠与合同等相关材料前往当地公证处。
缴纳税费：
- 根据赠与财产的类型和价值，可能需要缴纳一定的税费。例如，如果赠与的是房产，受赠方可能需要按房屋评估价值缴纳契税和印花税。建议在办理过户前咨询当地税务部门，了解具体税费金额和缴纳方式。
办理财产过户登记：
- 对于需要过户的财产（如房产、车辆等），双方需携带相关材料（如身份证、财产证明、赠与合同、公证书、完税证明等）前往相关部门办理过户登记手续。过户完成后，继子即成为该财产的合法所有权人。
三、注意事项与特殊情况
赠与的撤销：
- 赠与人在权利转移前可以撤销赠与，但经过公证或具有公益、道德义务性质的赠与除外。如果继子严重侵害赠与人的权益、不履行扶养义务或不履行赠与合同约定义务，赠与人可以在一定期限内行使撤销权。
其他继承人的权益：
- 如果赠与的财产属于爷爷和奶奶的共同财产，且奶奶已去世，那么需要考虑到其他继承人的权益。在这种情况下，爷爷可能无法单独将财产赠与继子，而需要与其他继承人协商处理。
限购政策：
- 如果赠与的财产是房产，且继子所在地区有限购政策，那么需要确保继子具备购房资格。否则，即使赠与合同合法有效，也可能无法办理过户登记手续。
未成年人受赠：
- 如果继子是未成年人，那么其法定监护人需要代为办理赠与手续，并确保赠与行为符合未成年人的利益。
四、法律建议
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在操作前建议咨询专业律师，以确保赠与行为的合法性和有效性。
- 完善赠与手续：按照法律规定的流程和要求完善赠与手续，包括签订赠与合同、办理公证（如需）、缴纳税费和办理过户登记等。
- 考虑其他继承人的意见：如果赠与的财产涉及其他继承人的权益，建议提前与其他继承人沟通并达成一致意见，以避免引发继承纠纷。
总结：爷爷可以将财产赠予继子，但需遵循一定的法律流程和注意事项。为确保赠与的顺利进行并避免潜在法律风险，建议在操作前咨询我或参考相关法律法规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。