过失犯罪被判处缓刑后，公职人员原则上会被开除，但在特定情况下，经报上一级机关批准，存在予以撤职而不开除公职的可能性。这一处理结果受多种因素影响，以下从不同角度进行详细分析：
一、法律基础与一般原则
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：
- 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，予以开除。
- 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
《行政机关公务员处分条例》第十七条：
- 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
- 行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。这一规定不区分故意犯罪还是过失犯罪，只要被判处刑罚，即面临开除公职的风险。
二、不同公职身份的具体分析
公务员：
- 公务员因过失犯罪被判处缓刑，若不属于《公职人员政务处分法》第十四条规定的必须开除情形（如刑期未超过三年且案件情况特殊），经上一级机关批准，有可能不被开除而改为撤职处分。但这种情况较为罕见，需严格符合法律规定和案件特殊情况。
事业单位工作人员：
- 普通事业单位工作人员过失犯罪被判处缓刑，一般给予降低岗位等级或撤职以上处分，不必然导致开除。
- 行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（包括缓刑），则会被开除。
特定职业如教师：
- 根据相关法律规定，教师只有在被判处有期徒刑及以上或剥夺政治权利时才会被开除公职。过失犯罪且情节较轻的教师，可能不会被开除。但具体处理还需结合学校内部规定和教师个人表现。
三、其他影响因素
犯罪情节与影响：
- 单位会考量犯罪的性质、情节、危害程度及对单位工作的影响。犯罪情节较轻、未造成重大不良影响，且个人表现良好的公职人员，可能从轻处理。
单位内部规定：
- 不同地区、不同单位对过失犯罪缓刑的处理规定可能存在差异。有的单位规定更为严格，有的则更注重综合考量。因此，在处理具体案件时，需结合单位内部规定进行判断。
个人表现与申诉：
- 公职人员可通过积极改正错误、提出申诉等方式，争取减轻处分，避免被开除公职。但申诉需有充分理由和证据支持，且需遵循法定程序。
四、建议与指导
了解法律规定：
- 公职人员应了解并遵守相关法律法规，特别是关于公职人员政务处分和刑事处罚的规定。避免因一时疏忽而触犯法律，危及职业生涯。
积极应对处理：
- 若因过失犯罪被判处缓刑，公职人员应积极配合单位处理，如实陈述事实、提供证据材料。同时，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
关注单位政策：
- 不同单位对过失犯罪缓刑的处理政策可能存在差异。公职人员应关注单位内部规定和政策导向，以便在处理过程中做到心中有数。
总结：过失犯罪被判处缓刑后能否继续担任公职是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在处理此类问题时，应严格遵循法律法规，并结合实际情况做出合理判断。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。