船舶偷运建筑垃圾属于违法行为，需根据具体情节承担行政责任或刑事责任，同时可能面临民事赔偿。以下是具体分析：

1. 行政责任

根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》及《中华人民共和国海洋环境保护法》，船舶偷运建筑垃圾可能涉及以下违法行为：

• 未经许可擅自运输：若未取得交通运输部门或海事管理机构核发的运输许可，擅自通过船舶运输建筑垃圾，可能被处以罚款（一般5万-50万元，情节严重可更高），并责令限期改正。
  
• 倾倒或排放污染：若在航行途中将建筑垃圾倾倒入海或违规排放，除罚款外，还可能被责令清理、恢复环境，并承担相关费用。
  
• 未按规定申报：船舶运输建筑垃圾需向海事管理机构申报，未申报或申报不实的，可能被处以警告或罚款。

2. 刑事责任

若偷运行为符合以下情形，可能构成犯罪：

• 污染环境罪（《刑法》第338条）：若偷运的建筑垃圾含有有毒有害物质，且倾倒量达到刑事立案标准（如非法排放、倾倒危险废物3吨以上），可能被处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。
  
• 走私废物罪（《刑法》第152条）：若以逃避海关监管的方式偷运建筑垃圾出境或入境，可能被处5年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处5年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 民事责任

若偷运行为导致海洋生态破坏或他人财产损失（如污染渔场、损坏码头设施），相关责任方需承担民事赔偿责任，包括修复费用、经济损失等。

4. 处理流程建议

• 立即停止违法行为：若发现船舶正在偷运建筑垃圾，应立即停止运输，并向当地海事管理机构或生态环境部门报告。
  
• 配合调查：主动提供运输合同、垃圾来源证明等材料，配合行政机关调查，争取从轻处理。
  
• 法律救济：若对行政处罚不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

如有具体案件细节（如运输量、倾倒地点、是否造成污染等），可直接向我咨询，我将进一步分析法律风险及应对策略。