结论：在没有签订正式合同的情况下，交了买门的定金且尺寸已经量了，能否退款需视具体情况而定，主要取决于定金性质、双方约定以及是否存在违约行为等因素。以下从不同角度进行分析：
一、定金性质与退款可能性
定金作为担保：
- 定金通常被视为一种担保方式，用于确保合同的履行。如果双方已经就购买门的事宜达成初步意向，并支付了定金，但尚未签订正式合同，此时定金的作用主要是担保双方后续会签订并履行合同。
- 若因卖方原因导致无法签订或履行合同（如卖方无法提供符合约定尺寸的门、卖方反悔等），则卖方应双倍返还定金给买方，这是根据《中华人民共和国民法典》中关于定金罚则的规定。
- 若因买方原因导致无法签订或履行合同（如买方反悔、买方无法提供准确的尺寸信息等），则买方可能无权要求返还定金，或者只能要求返还部分定金（如果双方有特别约定）。
定金与预付款的区别：
- 如果双方约定的“定金”实际上更接近于预付款的性质，即只是作为购买门的一部分款项提前支付，而不具有担保合同履行的功能，那么在这种情况下，如果双方尚未签订正式合同，且买方因合理原因要求退款，卖方通常应退还已支付的款项。
二、双方约定与退款可能性
- 书面或口头约定：即使双方没有签订正式的书面合同，但如果存在口头约定或者通过其他方式（如微信聊天记录、电子邮件等）明确了双方的权利和义务，包括定金的支付、退款条件等，那么这些约定将具有法律效力。
- 退款条款：如果双方约定了退款的具体条件（如在一定期限内可以无条件退款、因特定原因可以退款等），则买方在符合这些条件的情况下有权要求退款。
三、实际操作建议
与卖方协商：
- 首先，建议买方与卖方进行友好协商，说明退款的原因和理由，并尝试达成退款协议。
- 在协商过程中，买方可以引用上述法律原则和双方约定来支持自己的退款请求。
保留证据：
- 买方应保留好所有与购买门相关的证据，包括支付定金的凭证、尺寸测量的记录、与卖方的沟通记录等。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，买方可以考虑寻求法律帮助，如咨询专业律师或向消费者协会投诉等。
- 在法律程序中，买方需要提供充分的证据来支持自己的退款请求，并遵循法律程序进行维权。
总结：在没有签订正式合同的情况下，交了买门的定金且尺寸已经量了，能否退款需根据定金性质、双方约定以及是否存在违约行为等因素综合判断。建议买方首先与卖方进行友好协商，并保留好相关证据；如果协商无果，可以考虑寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。