外国人继承遗产时，适用的法律主要取决于遗产的位置以及被继承人的居住地。具体来说，有以下几种情况：
遗产在中国境内，且被继承人居住地也在中国境内：
- 在这种情况下，无论是动产还是不动产，均应适用中国的法律。这是因为遗产和被继承人的主要联系都在中国境内，按照属地原则，适用中国法律是合理的。
遗产在中国境内，但被继承人生前居住在国外：
- 对于动产部分，适用被继承人居住地（即外国）的法律。这是因为动产具有流动性，其法律适用往往与被继承人的居住地或国籍有关。
- 对于不动产部分，则适用中国的法律。不动产具有固定性，其法律适用通常与不动产所在地法律一致，这是国际上的通行做法。
中国公民作为被继承人，遗产在国外的：
- 如果该公民居住在境内，对于动产部分，适用中国法律。这是因为动产的法律适用可能与被继承人的国籍或居住地有关，而在此情况下，被继承人的主要联系在中国。
- 对于不动产部分，则适用外国法律。同样，不动产的法律适用与其所在地法律一致。
作为被继承人的中国公民生前居住在国外，且遗产在境外的：
- 在这种情况下，无论是动产还是不动产，均适用外国的法律。这是因为被继承人的主要联系（包括居住地和遗产所在地）都在国外，按照属地原则和国际惯例，适用外国法律是合理的。
法律背景与建议：
- 在涉外遗产继承中，法律适用问题往往比较复杂，涉及到不同国家的法律体系和法律原则。因此，在处理此类案件时，建议当事人咨询专业的涉外婚姻家庭律师，以确保自身权益得到妥善保护。
- 同时，当事人也可以提前了解相关国家的法律制度和法律程序，以便在发生争议时能够迅速应对。例如，了解遗产所在国的继承法规定、税收政策以及诉讼程序等。
可能的法律后果：
- 如果未能正确适用法律，可能会导致继承权受到侵害、遗产分配不公或诉讼程序受阻等不利后果。因此，在处理涉外遗产继承案件时，必须谨慎对待法律适用问题。
如果您在涉外遗产继承方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。