结论前置：烟草专卖许可证持证人被判刑后，其烟草证一般不能延续，但具体能否延续需视判刑原因及是否符合延续条件而定。

一、判刑对烟草证延续的直接影响

1. 法律资格剥夺：

   • 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关实施条例，烟草专卖许可证的持有人必须具备相应的法律资格。若持证人因犯罪被判刑，尤其是涉及烟草专卖相关犯罪（如非法经营罪、走私罪等），其法律资格可能会受到剥夺或限制，从而影响烟草证的延续。

2. 行政许可的撤销或注销：

   • 烟草专卖行政主管部门有权根据法律规定，对不符合条件的持证人撤销或注销其烟草专卖许可证。若持证人被判刑，且该判刑与烟草专卖业务直接相关，行政主管部门可能会依法撤销或注销其烟草证，导致无法延续。

二、判刑原因对烟草证延续的具体影响

1. 因烟草专卖相关犯罪被判刑：

   • 若持证人因非法经营烟草制品、走私烟草等烟草专卖相关犯罪被判刑，其烟草证几乎不可能得到延续。因为这类犯罪直接违反了烟草专卖法律法规，持证人已不具备继续从事烟草专卖业务的法律资格。

2. 因非烟草专卖相关犯罪被判刑：

   • 若持证人因非烟草专卖相关犯罪（如盗窃罪、诈骗罪等）被判刑，其烟草证能否延续则需视具体情况而定。此时，行政主管部门会综合考虑持证人的犯罪性质、情节严重程度、是否对烟草专卖业务造成不良影响等因素，来决定是否延续其烟草证。

三、延续烟草证需满足的条件

1. 合法经营记录：

   • 持证人在经营期间必须严格遵守烟草专卖法律法规，无违法经营记录。若因违法经营被处罚过，尤其是涉及烟草专卖相关违法行为的，其烟草证延续的难度会大大增加。

2. 经营能力证明：

   • 持证人需提供证明其具备继续从事烟草专卖业务能力的材料，如经营场所证明、资金证明等。这些材料有助于行政主管部门评估持证人是否具备延续烟草证的条件。

3. 符合规划要求：

   • 持证人的经营场所必须符合当地烟草制品零售点合理布局规划要求。若经营场所不符合规划要求，其烟草证也无法得到延续。

四、建议与风险提示

• 及时了解政策法规变化：

  • 烟草专卖政策法规可能会随着时间推移而发生变化。持证人应及时了解并适应这些变化，确保自己的经营行为始终符合法律法规要求。

• 积极配合行政主管部门工作：

  • 在烟草证延续过程中，持证人应积极配合行政主管部门的工作，提供必要的材料和证明。若因材料不全或证明不足而导致延续失败的，持证人需承担相应责任。

• 寻求专业法律帮助：

  • 若持证人对烟草证延续问题存在疑问或困惑的，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据持证人的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。

总结：烟草专卖许可证持证人被判刑后，其烟草证能否延续需视判刑原因及是否符合延续条件而定。若因烟草专卖相关犯罪被判刑的，其烟草证几乎不可能得到延续；若因非烟草专卖相关犯罪被判刑的，则需视具体情况而定。持证人应及时了解政策法规变化、积极配合行政主管部门工作，并在必要时寻求专业法律帮助。