根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，当事人在以下情形下应当从轻或者减轻行政处罚：
主动消除或者减轻违法行为危害后果的
- 描述：当事人在实施违法行为后，若能及时采取措施纠正错误，有效防止损害进一步扩大，即视为主动消除或减轻违法行为的危害后果。例如，某企业违法排放污水，在被发现后立即停止排放并采取治理措施，显著减轻了污染程度。此情况下，企业因主动减轻危害后果，可从轻或减轻行政处罚。
- 法律背景：此规定体现了法律对当事人悔过态度的认可，鼓励其积极改正错误，减少社会危害。
受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的
- 描述：若当事人是在他人的胁迫（如暴力、威胁）或诱骗（如欺骗、误导）下实施了违法行为，且其主观上并无积极的违法故意，则可从轻或减轻处罚。例如，某人被不法分子胁迫参与非法传销活动，因其主观恶性相对较小，应给予从轻或减轻处罚。
- 法律背景：此规定考虑了当事人在违法行为中的被动地位，体现了法律的公正性和人性化原则。
主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的
- 描述：当事人在行政机关尚未掌握其全部违法行为之前，主动向行政机关交代自己的其他违法事实，体现了悔过态度和积极配合调查的精神。例如，某个体工商户在税务检查中，除已知税务违法行为外，还主动供述了此前未被发现的其他漏税行为，这种主动供述有助于行政机关全面了解违法情况，应从轻或减轻处罚。
- 法律背景：此规定鼓励当事人主动交代违法行为，提高行政执法的效率，同时体现了法律的宽容和引导作用。
配合行政机关查处违法行为有立功表现的
- 描述：当事人积极配合行政机关的调查工作，并通过自己的行为为查处其他违法行为提供了重要线索或作出其他立功贡献，如提供假冒伪劣产品生产窝点线索，协助行政机关成功捣毁窝点等。这种情况下，当事人因有立功表现，可从轻或减轻行政处罚。
- 法律背景：此规定对当事人的立功行为给予了正面评价，体现了法律对积极配合行政执法的鼓励和支持。
法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的
- 描述：除上述明确列举的情形外，若其他法律、法规、规章中规定了特定情况下当事人应当从轻或减轻行政处罚的，也应当按照相应规定执行。例如，对于未成年人的违法行为，通常应从轻或减轻处罚。
- 法律背景：此规定是一个兜底条款，旨在涵盖其他法律法规中可能规定的特殊情形，确保法律适用的全面性和准确性。
法律建议：
- 当事人在面临行政处罚时，应积极了解自己的权利和义务，主动配合行政机关的调查工作。
- 若当事人存在上述应当从轻或减轻行政处罚的情形，应及时向行政机关提出申请，并提供相关证据材料。
- 行政机关在决定行政处罚时，应综合考虑当事人的悔过态度、配合程度、违法行为的实际情况以及法律法规的具体规定，确保处罚的公正性和合理性。
可能的法律后果：
- 若当事人符合上述情形而未被从轻或减轻处罚，可能引发行政复议或行政诉讼等法律纠纷。
- 行政机关在处罚过程中若未遵循法定程序或未充分考虑当事人的合法权益，可能面临法律责任和声誉损失。
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