在公司接私活被辞退，一般情况下是没有补偿的，但具体还需根据接私活的性质、公司规章制度以及劳动合同的约定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 接私活是否违反公司规章制度

• 若公司规章制度明确禁止员工接私活：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。因此，如果公司规章制度中明确规定了禁止员工接私活，并且你确实违反了这一规定，那么公司辞退你并无需支付补偿是合法的。
• 若公司规章制度未明确禁止员工接私活：在这种情况下，公司辞退你可能缺乏明确的制度依据。然而，如果接私活的行为严重影响了你的本职工作，或者给公司造成了重大损失，公司仍然有可能以“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况需要公司能够提供充分的证据来证明你的行为确实构成了严重失职或营私舞弊。

2. 接私活是否违反劳动合同约定

• 若劳动合同中明确约定了禁止接私活：与规章制度类似，如果劳动合同中明确约定了禁止员工接私活，并且你违反了这一约定，那么公司辞退你并无需支付补偿也是合法的。
• 若劳动合同中未明确约定禁止接私活：在这种情况下，公司辞退你可能需要依据其他法律规定或公司规章制度。如果公司无法提供充分的证据来证明你的行为违反了法律规定或公司规章制度，那么辞退你并拒绝支付补偿可能构成违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金。

3. 接私活的性质与影响

• 若接私活与本职工作无关，且未影响工作：在这种情况下，即使公司规章制度或劳动合同中未明确禁止接私活，但公司以接私活为由辞退你并拒绝支付补偿，可能缺乏充分的合理性。然而，如果公司能够证明接私活的行为对公司造成了潜在的风险或损害（如泄露商业秘密、利用公司资源等），那么辞退你并拒绝支付补偿可能仍然具有一定的合法性。
• 若接私活与本职工作有关，或影响了工作：在这种情况下，公司辞退你并拒绝支付补偿的合法性将大大增加。因为接私活的行为可能直接违反了你的职业操守和忠诚义务，给公司带来了不利影响。

法律建议

• 审查公司规章制度和劳动合同：首先，你需要仔细审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中是否明确禁止了接私活的行为。
• 收集证据：如果你认为公司的辞退行为缺乏合法依据，那么你需要收集相关证据来证明自己的行为并未违反公司规章制度或劳动合同的约定。
• 寻求法律援助：如果你对公司的辞退行为有异议，并且无法与公司协商解决，那么你可以考虑寻求法律援助或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析并不能完全适用于所有情况。如果你面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便能够根据你的具体情况提供更准确的法律建议。