针对您提出的“非吸案结案后在重新审诉执行局不管了还能上哪起诉”的问题，以下是我的详细解答：

1. 重新审诉与执行局职责的澄清：

   • 首先，需要明确的是，重新审诉（通常指再审程序）与执行程序是两个相对独立的法律阶段。再审程序主要关注的是原判决、裁定是否存在错误，并决定是否予以纠正；而执行程序则是确保生效法律文书得到实际履行的过程。
   • 执行局在执行程序中的职责是执行生效的法律文书，如判决、裁定等。如果非吸案已经结案，且进入了执行阶段，但执行局表示不再管理，这可能是由于多种原因，如案件已执行完毕、执行条件已消失或执行程序已终结等。然而，若您认为执行局的行为存在不当，或案件仍有执行必要，您有权提出异议。

2. 再审程序的启动与管辖：

   • 如果您认为原判决、裁定存在错误，并希望启动再审程序，您应当向作出原判决、裁定的人民法院的上一级人民法院提出再审申请。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定确定的。
   • 再审申请应当符合法定的条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。同时，再审申请也应当在法定的期限内提出，通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内。

3. 执行异议的提出与处理：

   • 如果您对执行局的行为有异议，认为其未依法履行职责，您可以向执行法院提出执行异议。执行异议是当事人或利害关系人认为执行行为违反法律规定时，向执行法院提出的书面异议。
   • 执行法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，并作出裁定。如果裁定驳回异议，您还可以向上一级人民法院申请复议。

4. 其他可能的救济途径：

   • 除了再审程序和执行异议外，您还可以考虑通过其他途径寻求救济，如向人民检察院申请检察建议或抗诉。如果人民检察院认为再审申请符合法定条件，或者执行行为存在严重违法情形，可能会提出检察建议或抗诉。
   • 此外，如果案件涉及刑事犯罪，且您认为原判决、裁定在刑事部分存在错误，您还可以向公安机关、人民检察院或人民法院报案、控告或举报。

针对您的情况，我建议：

• 首先，明确您希望解决的具体问题是什么，是希望启动再审程序纠正原判决、裁定，还是对执行局的行为提出异议。
• 根据您的具体需求，选择相应的法律途径进行救济。如果您不确定如何选择或操作，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据和材料，以便在需要时提供证明。

最后，需要强调的是，法律程序可能因案件具体情况和地区差异而有所不同。因此，在处理具体法律问题时，建议您根据实际情况咨询专业律师（即我本人，宋子明律师，专注于刑事辩护等领域），以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。