面对轻微事故中伤者一直住院不肯出来的情况，你可以通过以下综合措施来合理、合法地解决问题：

1. 立即报警与通知保险公司

   • 报警：事故发生后，应立即报警。警方会介入调查事故经过及双方情况，为后续的赔偿谈判或法律诉讼提供权威证据支持。同时，若伤者存在过度医疗或故意拖延出院行为，警方可进行调解或采取相应措施，促使伤者合理出院。
   • 通知保险公司：及时通知所投保的保险公司，让保险公司介入处理理赔事宜。保险公司对于不合理或过度的医疗费用通常不予支持，这有助于控制不必要的费用支出，并促使伤者考虑实际医疗需求。

2. 与医院及伤者沟通

   • 与医院沟通：与主治医生交流，详细了解伤者的实际病情、恢复状况及是否达到出院标准。若医生确认伤者符合出院条件，可请医生协助向伤者及其家属说明情况，强调继续住院可能造成的资源浪费，并要求医院提供详细的诊断证明和病历资料，作为后续沟通或法律程序的依据。
   • 与伤者及家属沟通：在沟通过程中，既要表达对伤者的同情，也要明确指出根据医生诊断，伤情已稳定，过度治疗无必要。尝试以理性、平和的态度与伤者及其家属沟通，希望他们能理解并办理出院手续。沟通过程中应保留聊天记录或录音，作为后续可能的证据。

3. 停止支付不必要费用

   • 在确定伤者存在过度治疗的情况下，应停止继续垫付费用，并明确告知伤者及其家属，后续不合理的费用将不再承担。务必保存好所有已垫付费用的凭证，如医疗费票据、转账记录等，以备不时之需。

4. 寻求第三方调解

   • 若直接与伤者沟通无果，可向交通事故处理部门或相关调解机构申请调解。这些机构有专业人员协助双方解决纠纷，通过中立、公正的调解，促使伤者合理出院，并达成双方都能接受的赔偿方案。

5. 法律途径

   • 若上述方法均无法解决问题，伤者仍坚持不合理要求并继续赖在医院，可考虑通过法律途径解决。在准备走法律途径时，应收集和整理好与事故相关的各类证据，如事故责任认定书、医院的诊断证明、病历、费用清单、沟通记录等。法院会根据事实和法律作出公正的裁决，判定责任和赔偿范围，避免不合理的赔偿要求。

6. 保留相关证据

   • 在整个处理过程中，务必保留好与事故相关的所有证据。这些证据包括但不限于事故现场照片、交通警察的事故认定书、医院的诊断证明和病历资料、医疗费票据、交通费票据、误工证明以及沟通记录等。这些证据在后续理赔或诉讼中将起到至关重要的作用，有助于维护你的合法权益。

在整个处理过程中，请保持冷静并依法维权。通过报警、通知保险公司、与医院和伤者沟通、寻求第三方调解以及法律途径等多种方式相结合，合理解决纠纷并维护自身合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。