针对您提出的“被打鉴定为轻微伤但是对方鉴定也是轻微伤怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、行政责任处理

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，处罚将更为严厉。

2. 处理流程：

   • 报案：您应及时向案发地派出所报案，由公安机关受理案件并进行调查取证。
   • 行政处罚决定：公安机关在查清事实后，将根据双方违法行为的性质、情节及危害程度，依法对双方作出相应的治安处罚决定。这可能包括拘留、罚款等。

二、民事赔偿处理

1. 赔偿范围： 您因被打伤遭受的人身损害，有权要求对方承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。

2. 解决途径：

   • 协商调解：双方可通过自行协商或在公安机关主持下进行调解，达成赔偿协议。调解是一种灵活有效的解决方式，有助于避免进一步的法律纠纷。
   • 民事诉讼：若协商不成，您可向法院提起民事诉讼，通过司法程序主张权利。在诉讼中，您需提供相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费用清单等，以证明损失和侵权行为之间的因果关系。法院将根据证据和法律规定，判决对方承担相应的民事赔偿责任。

三、其他注意事项

1. 及时固定证据： 您应第一时间报警并前往医院诊治，妥善保存医疗记录、伤情照片、现场监控等证据材料。这些证据在后续的行政处罚和民事赔偿中都将起到关键作用。

2. 法律救济途径： 若您对公安机关的处罚决定不服，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。这是您维护自身合法权益的重要途径。

综上所述，对于双方均鉴定为轻微伤的打架事件，双方都将面临行政责任的处理，并可能通过调解或诉讼解决民事赔偿问题。在处理过程中，请务必遵循法律法规，确保双方权益得到妥善保护。希望这些解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。