结论前置：主合同无效时，补充协议的效力需根据具体情况综合判断，可能有效也可能无效。

详细分析：

1. 补充协议可能有效的情形：

   • 独立性：若补充协议的内容不依赖于主合同的存在而独立成立，且不存在导致合同无效的法定情形（如违反法律强制性规定、损害第三人利益等），则补充协议可能是有效的。例如，双方在合作过程中，就技术成果归属和保密义务达成的补充协议，即使原合作合同无效，这些约定也可能因基于实际产生的事实而独立有效。
   • 部分有效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为部分无效不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。因此，如果主合同只是部分条款无效，而补充协议针对的是主合同中有效的部分进行补充或变更，且补充协议本身符合法律规定，那么补充协议是有效的。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，即使主合同无效，如果补充协议的内容符合法律规定且不违反公序良俗等原则，也可能被认定为有效。例如，无效合同终止后，双方重新达成的关于合同善后的处理协议，只要内容合法且双方真实意思表示，即可视为有效。
   • 实际履行：如果主合同已经实际履行，尽管可能存在法律上的瑕疵，但在实践中，为了维护交易秩序和当事人权益，有时也会认定补充协议有效，前提是补充协议的内容不违反法律强制性规定。

2. 补充协议无效的情形：

   • 依附性：如果主合同无效，且补充协议的内容完全依赖于主合同的存在，无法独立履行，那么补充协议通常也是无效的。这是因为补充协议作为主合同的附属文件，其有效性往往受到主合同有效性的影响。
   • 自身问题：如果补充协议没有签字确认、不是双方真实意思表示、违反法律规定（如违反法律强制性规定、损害社会公共利益等）或损害第三人利益，那么补充协议也是无效的。这是基于合同法的基本原则，即合同必须合法、自愿、公平、诚实信用。

法律建议：

• 在签订主合同和补充协议时，应确保合同内容合法、有效，并明确约定双方的权利义务。
• 如果主合同存在无效的风险，应谨慎签订补充协议，避免补充协议因主合同的无效而受到影响。
• 在遇到合同效力争议时，应及时咨询专业律师，获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到有效维护。

举例说明：

假设甲乙双方签订了一份买卖合同（主合同），约定甲向乙出售一批货物。随后，双方又签订了一份补充协议，约定货物的交付时间和方式。如果主合同因违反法律强制性规定而被认定为无效，那么补充协议的效力将取决于其是否独立于主合同存在。如果补充协议的内容不依赖于主合同的存在而独立成立，且符合法律规定，那么补充协议可能是有效的。反之，如果补充协议的内容完全依赖于主合同的存在，那么补充协议通常也是无效的。

综上所述，主合同无效时补充协议的效力是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。