结论：公司红头文件未明确副总经理任职期限，并不意味着不能免除其职务，但免除职务需遵循法定程序和公司章程规定，确保合法性和合理性。
一、法律背景与原则
公司自治原则：根据《公司法》及相关规定，公司有权根据自身经营需要和管理架构调整，决定高级管理人员的任免。这包括副总经理等高级管理职位。
合同与章程约束：副总经理的任职通常基于劳动合同或公司章程的约定。若合同或章程中未明确任职期限，公司仍可在符合法律法规和内部规定的前提下，进行职务调整。
二、免除副总经理职务的合法性分析
无固定期限任职的处理：
- 若副总经理的劳动合同或公司章程中未规定任职期限，其任职可视为无固定期限。但这并不意味着其职务不可撤销或调整。
- 公司可根据经营需要、工作表现、考核结果等因素，决定是否继续聘任该副总经理。
免除职务的法定程序：
- 公司应依据内部决策程序（如董事会决议、股东会决议等）进行职务调整。
- 免除职务的决定应明确、具体，并告知被免职者。
- 若涉及劳动合同变更或解除，应遵循《劳动合同法》的相关规定，如提前通知、支付经济补偿等。
避免违法风险：
- 公司在免除副总经理职务时，应确保决策过程合法、合规，避免侵犯被免职者的合法权益。
- 若被免职者认为公司的决定违法或不合理，可通过法律途径维护自身权益。
三、实际操作建议
审查合同与章程：
- 公司应首先审查副总经理的劳动合同和公司章程，确认是否存在关于任职期限的明确约定。
- 若无明确约定，公司可依据内部规定和经营需要进行职务调整。
遵循内部决策程序：
- 公司应按照内部决策程序（如董事会、股东会等）进行职务调整，确保决策过程合法、合规。
- 决策过程应记录在案，以备后续查询和审计。
与被免职者沟通：
- 公司在做出免除职务的决定前，应与被免职者进行充分沟通，解释决策原因和依据。
- 沟通过程应保持客观、公正，避免引发不必要的纠纷。
处理后续事宜：
- 若涉及劳动合同变更或解除，公司应按照《劳动合同法》的相关规定进行处理，如支付经济补偿、办理离职手续等。
- 公司应确保被免职者的合法权益得到保障，避免引发劳动争议。
四、可能面临的法律后果
若公司违法免除职务：
- 被免职者可能通过法律途径要求公司恢复其职务或支付赔偿金。
- 公司可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
若公司合法免除职务：
- 被免职者应接受公司的决定，并按照规定办理离职手续。
- 公司无需承担额外的法律责任。
总结与建议：公司红头文件未明确副总经理任职期限，并不妨碍公司根据经营需要进行职务调整。但公司在免除副总经理职务时，应确保决策过程合法、合规，并遵循内部决策程序和劳动合同法的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。