全民制合同工企业职工在符合一定条件下能够承包工程。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
企业资质与经营范围：
- 全民所有制企业（即国有企业）作为法人实体，其承包工程的能力主要取决于其是否具备相应的资质和经营范围。如果企业本身具有从事工程建设的资质，并且其经营范围涵盖了工程承包，那么该企业自然可以承包工程。
职工身份与承包资格：
- 全民制合同工企业职工本身并不直接因其职工身份而获得或丧失承包工程的资格。关键在于职工是否以个人名义或代表企业（在获得授权的情况下）参与工程承包。
- 如果职工希望以个人名义承包工程，这通常涉及到个人是否具备相应的资质（如建筑师、工程师等职业资格）以及是否违反了与企业之间的劳动合同或竞业禁止协议。
二、可能的情况与限制
以企业名义承包：
- 如果职工是企业的高级管理人员或被授权代表企业签订合同，那么他们可以在企业资质和经营范围的框架内承包工程。这种情况下，职工的行为被视为企业行为，而非个人行为。
以个人名义承包：
- 职工若想以个人名义承包工程，需确保自己具备相应的专业资质，并且该行为不违反与企业之间的任何协议（如劳动合同中的竞业禁止条款）。
- 此外，职工还需考虑个人承包可能带来的法律责任和风险，包括但不限于工程质量问题、安全事故责任等。
内部承包或分包：
- 在某些情况下，企业可能将部分工程内部承包给职工或职工组成的团队。这种情况下，需确保内部承包协议合法有效，并且符合相关法律法规的规定。
三、法律建议与风险提示
核查资质与范围：
- 在承包工程前，务必核查企业及个人的相关资质和经营范围，确保合法合规。
审查合同条款：
- 无论是代表企业还是个人承包工程，都应仔细审查合同条款，特别是关于责任划分、违约责任等关键条款。
遵守法律法规：
- 在承包工程过程中，应严格遵守国家法律法规和行业规范，避免因违法行为而承担法律责任。
咨询专业意见：
- 对于复杂的工程承包项目，建议咨询专业律师或相关领域的专家，以确保决策的合法性和合理性。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供更为详细和针对性的法律建议。