培训机构不退款，可能触犯了《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同违约角度

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 分析：若您与培训机构签订了培训合同，并支付了相应费用，但培训机构未按合同约定提供服务或拒绝退款，则构成违约。您有权要求培训机构继续履行合同（如提供培训服务）、采取补救措施（如更换培训内容或时间）或赔偿损失（如退还已支付的费用）。

2. 消费者权益保护角度

• 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条：“经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。”
• 分析：若培训机构以预收款方式提供培训服务，但未按约定提供，您有权要求培训机构退回预付款，并可能要求其承担预付款的利息及您因此支付的合理费用。

3. 欺诈行为角度（若存在）

• 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
• 分析：若培训机构在宣传或签订合同时存在欺诈行为（如虚假宣传、夸大培训效果等），导致您支付了费用但未获得相应服务，您不仅有权要求退款，还有权要求培训机构增加赔偿您受到的损失。

4. 实际操作建议

• 与培训机构协商：首先，您可以尝试与培训机构协商，要求其按合同约定退款或提供相应服务。
• 向消费者协会投诉：若协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和调解。
• 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求培训机构承担违约责任或赔偿损失。

总结与建议：培训机构不退款可能涉及合同违约、消费者权益保护及欺诈行为等多个法律层面。建议您首先与培训机构协商，若协商无果，可向消费者协会投诉或提起诉讼。在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。