公司总部向项目收取总部管理费是否合法，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合法情形
合同约定合法：
- 如果公司总部与项目之间签订了明确的合同或协议，其中规定了总部管理费的收取标准、方式及用途，并且该合同或协议不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这种收取行为是合法的。
- 例如，合同中明确约定了总部为项目提供管理、技术支持、市场推广等服务，并据此收取一定比例的管理费，这种约定在合法范围内是有效的。
符合行业惯例：
- 在某些行业中，总部向项目收取管理费是一种常见的做法，且这种做法被行业内的多数企业所接受和遵循。
- 如果这种行业惯例不违反法律法规，且公司总部与项目之间的收费行为符合该惯例，那么这种收取行为也可以被认为是合法的。
合理且必要：
- 总部管理费应当是合理且必要的，即总部为项目提供的服务应当与收取的费用相匹配。
- 如果总部确实为项目提供了有价值的管理、协调、支持等服务，且这些服务是项目正常运营所必需的，那么收取一定的管理费是合理的。
非法情形
无合同约定或违反合同约定：
- 如果公司总部与项目之间没有签订关于管理费收取的合同或协议，或者合同中明确禁止收取管理费，但总部仍然擅自收取，那么这种行为是违法的。
- 例如，合同中明确规定了项目不需要向总部支付管理费，但总部却强行收取，这种行为就构成了违约。
收费过高或不合理：
- 如果总部收取的管理费过高，超出了合理范围，或者没有提供相应的服务作为对价，那么这种行为可能被视为不公平交易或敲诈勒索。
- 例如，总部仅仅提供了基本的管理服务，却收取了高额的管理费，这种行为就可能引发法律纠纷。
违反法律法规：
- 如果总部收取管理费的行为违反了相关法律法规的规定，如税收法规、反不正当竞争法等，那么这种行为就是违法的。
- 例如，总部通过虚假宣传、误导项目等方式收取管理费，或者将管理费用于非法目的，这种行为就可能构成违法行为。
法律建议
- 审查合同：公司总部与项目之间应当签订明确的合同或协议，规定管理费的收取标准、方式及用途，以避免法律纠纷。
- 合理定价：总部管理费应当合理定价，与提供的服务相匹配，避免过高或过低的收费引发争议。
- 遵守法律法规：公司总部在收取管理费时，应当遵守相关法律法规的规定，不得进行违法活动。
如果公司总部向项目收取管理费的行为存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师进行法律分析和风险评估。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。