即使诈骗你的钱已经全部归还，你仍然有权起诉对方。这可以从刑事诉讼和民事诉讼两个角度来分析：
一、刑事诉讼角度
犯罪行为的认定：诈骗罪是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。一旦诈骗行为实施且达到了法律规定的立案标准，就构成了犯罪。这一犯罪事实不会因为犯罪嫌疑人之后归还了钱财而消失。例如，某人以虚构的投资项目为由骗取你大量钱财，即使后来他将钱归还给你，其诈骗行为已经完成，构成犯罪。
国家公权力的介入：诈骗罪属于公诉案件，由人民检察院代表国家提起公诉，而不是由被害人决定是否追究刑事责任。只要有犯罪事实发生且需要追究刑事责任，公安机关就会依法立案侦查。即使你原谅了诈骗者并表示不追究，司法机关依然会依法启动刑事诉讼程序。不过，诈骗者归还钱财的行为可以作为量刑时的一个从轻情节予以考虑。
特殊情形的考量：在某些特殊情形下，比如双方达成和解协议且诈骗者已切实履行和解内容，这可能会对起诉的必要性以及具体诉求产生影响。但这得依据具体案件的实际情况来判定，不能一概而论地认为和解就必然导致不起诉。
二、民事诉讼角度
民事权利的主张：你因诈骗行为遭受了财产损失，民事权利受到了侵害。即便诈骗者归还了钱财，你如果还有其他因诈骗行为导致的损失，如利息损失、为追回钱财而产生的合理费用（如律师费、差旅费等），仍然可以通过民事诉讼的方式要求诈骗者进行赔偿。
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。在此期间内，你都有权提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
在决定是否要起诉诈骗者时，你可以考虑以下几个因素：
诈骗的严重程度：如果诈骗行为涉及较大的金额或者造成了严重的后果，那么追究诈骗者的法律责任可能更加有意义。
证据的充分性：要确保你有足够的证据来证明诈骗行为的存在，这可以包括交易记录、聊天记录、证人证言等。没有充分的证据可能会给案件的侦办带来困难。
个人意愿和利益考量：你需要权衡自己的时间和精力是否值得投入到这个案件中，同时也要考虑到可能的法律程序和结果是否符合你的期望。
举例说明：假设张三以虚构的高回报投资项目为由，骗取了李四10万元。后来张三感到愧疚，将10万元归还给了李四。但李四为了追回这笔钱，产生了5000元的律师费和差旅费。此时，李四仍然可以通过民事诉讼的方式要求张三赔偿这5000元的损失。同时，司法机关也会依法对张三的诈骗行为进行刑事追诉，只是可能会因为张三归还钱财的行为而对其从轻处罚。
综上所述，即使诈骗者已经还了钱，你仍然有权利选择是否要通过法律途径追究其责任。在做出决定之前，建议你全面考虑上述因素。如果你决定提起诉讼，应确保在诉讼时效期间内行动，并准备好充分的证据来支持你的主张。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。