当有第一顺位继承人时，若遗嘱中明确指定了第二顺位继承人为继承人，则属于遗嘱继承；若遗嘱中指定的是法定继承人以外的组织或个人，则属于遗赠。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承与遗赠的基本概念
遗嘱继承：
- 遗嘱继承是指被继承人在生前按照法律规定的方式，通过遗嘱指定其财产的继承人。这种继承方式不受法定继承顺序的限制，遗嘱人可以自由选择任何法定继承人作为其遗产的继承人，包括第一顺位和第二顺位继承人。
- 当遗嘱中明确指定了第二顺位继承人为继承人时，该继承人即成为遗嘱继承人，有权按照遗嘱的指示继承遗产。
遗赠：
- 遗赠是被继承人以遗嘱方式将其个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人（包括组织），并于其死亡时发生法律效力的民事行为。
- 如果遗嘱中指定的是法定继承人以外的组织或个人，则属于遗赠。尽管第二顺位继承人本身属于法定继承人，但若被继承人选择以遗赠的方式（在特定语境下，如遗嘱表述易引发歧义时，需结合遗嘱整体意思判断）给予其财产，且该遗赠符合法律规定，法律通常也是予以认可的。不过，在常规理解下，指定第二顺位继承人为继承人更倾向于被认定为遗嘱继承。
二、遗嘱继承与遗赠的关键区别
- 继承主体不同：遗嘱继承的继承人是法定继承人（包括第一顺位和第二顺位等），而遗赠的受赠人则是法定继承人以外的人或组织。
- 表示接受的方式和时间不同：遗嘱继承人只需在继承开始后不明确表示放弃即视为接受；而受遗赠人则必须在知道受遗赠后的六十日内明确表示接受或放弃，否则视为放弃受遗赠。
三、实际操作中的注意事项
遗嘱的合法性和有效性：
- 无论选择遗嘱继承还是遗赠，被继承人都应确保遗嘱的内容符合法律规定的形式和生效条件。例如，遗嘱人立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，遗嘱形式必须符合法律要求（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等），且遗嘱内容必须合法、不违反公序良俗。
明确指定继承人或受赠人：
- 在遗嘱中，被继承人应明确指定继承人或受赠人的身份和姓名，以避免产生歧义或纠纷。如果遗嘱中的表述不够明确，可能会导致继承或受遗赠的意愿无法实现。
考虑继承人的实际情况：
- 被继承人在立遗嘱时，应考虑继承人的实际情况和需求。例如，如果第一顺位继承人存在但无法履行继承义务（如丧失民事行为能力），或者被继承人希望给予第二顺位继承人更多的关爱和支持，可以在遗嘱中明确指定第二顺位继承人为继承人。
四、法律后果
- 如果遗嘱合法有效且明确指定了第二顺位继承人为继承人，那么第二顺位继承人就有权按照遗嘱的指示继承遗产。
- 如果遗嘱无效或者没有遗嘱，那么遗产就会按照法定继承的顺序来分配。在第一顺位继承人存在且未丧失继承权的情况下，第二顺位继承人通常不参与继承。
建议：在处理遗产分配问题时，务必确保遗嘱的合法性和有效性，并明确指定继承人或受赠人。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。