独生子女家庭合法收养拐卖儿童后，不能继续享受独生子女待遇。以下从法律角度进行详细分析：

一、独生子女待遇的法定条件

根据《中华人民共和国人口与计划生育法》及相关规定，独生子女待遇的享受需满足特定条件，通常要求夫妻双方在生育一个子女后，自愿不再生育，并领取了《独生子女父母光荣证》。这一待遇的设立，旨在鼓励夫妻只生育一个子女，以控制人口增长。

二、合法收养对独生子女待遇的影响

1. 家庭子女数量变化：一旦家庭合法收养了儿童，无论该儿童是否为拐卖儿童（在合法收养的前提下，我们关注的是收养行为的合法性及其后果），家庭的实际子女数量都会增加。这直接违反了独生子女待遇中“只生育一个子女”的核心条件。

2. 待遇资格的丧失：由于家庭子女数量的增加，原独生子女家庭将不再符合独生子女待遇的享受条件。因此，他们将失去原有的独生子女相关优惠政策，如奖励费、优先照顾等。

三、拐卖儿童收养的特殊性

虽然问题中提到了“拐卖儿童”，但关键在于收养行为的合法性。如果收养行为本身是合法的（即经过法定程序，符合收养条件），那么上述关于独生子女待遇的分析同样适用。然而，如果收养行为涉及非法（如未通过法定程序收养拐卖儿童），则不仅无法享受独生子女待遇，还可能面临法律责任，包括但不限于收养关系的无效宣告、行政处罚甚至刑事责任。

四、法律建议

1. 遵守收养法规：对于有意收养儿童的家庭，应严格遵守《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，确保收养行为的合法性。

2. 了解政策变化：在收养前，应详细了解当地关于独生子女待遇的政策变化，避免因不了解政策而遭受不必要的损失。

3. 寻求法律帮助：如果在收养过程中遇到法律问题或困惑，应及时咨询专业律师，以确保自身权益的合法性和有效性。

综上所述，独生子女家庭在合法收养儿童后，由于家庭子女数量的增加，将不再符合独生子女待遇的享受条件。因此，他们无法继续享受原有的独生子女相关优惠政策。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。