针对您提出的问题，即照顾老人不周导致摔倒且未进行抢救最终死亡，是应该报警还是起诉，以下是我的分析：

1. 报警的适用性：

   • 刑事责任角度：如果照顾者的行为涉嫌构成过失致人死亡罪或其他相关刑事犯罪，那么报警是合适的。警方会介入调查，并根据调查结果决定是否立案以及是否追究相关人员的刑事责任。但需注意，并非所有照顾不周的情况都会构成刑事犯罪，这需要具体分析行为人的主观过错程度、行为与死亡结果之间的因果关系等因素。
   • 紧急情况处理：如果老人摔倒后情况危急，而照顾者未采取必要的抢救措施，且这种不作为与老人的死亡有直接关联，同时现场有目击者或其他证据表明存在犯罪嫌疑，那么报警以促使警方及时介入调查是必要的。

2. 起诉的适用性：

   • 民事责任角度：如果照顾者的行为不构成刑事犯罪，但确实存在照顾不周的过错，且这种过错与老人的死亡有一定的因果关系，那么受害者的家属可以通过民事诉讼的方式追究照顾者的民事责任，要求其承担相应的赔偿责任。这通常涉及赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
   • 证据收集与诉讼准备：在决定起诉前，受害者家属需要收集充分的证据来证明照顾者的过错以及这种过错与老人死亡之间的因果关系。这可能包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。同时，还需要准备起诉状、证据清单等诉讼材料，并按照法定程序向法院提起诉讼。

法律建议：

• 先报警后起诉：在不确定是否构成刑事犯罪的情况下，建议先报警。警方会进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。如果警方认为不构成刑事犯罪，但受害者家属认为存在民事责任，那么可以再考虑通过民事诉讼的方式追究责任。
• 咨询专业律师：在整个过程中，建议受害者家属咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助受害者家属更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 刑事责任：如果照顾者的行为构成刑事犯罪，那么可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
• 民事责任：无论是否构成刑事犯罪，如果照顾者存在过错且这种过错与老人的死亡有一定的因果关系，那么都可能需要承担民事责任，即赔偿受害者家属因此遭受的损失。

综上所述，针对您提出的问题，是应该报警还是起诉，取决于具体情况。如果怀疑存在刑事犯罪，应首先报警；如果不构成刑事犯罪但存在民事责任，则可以通过民事诉讼的方式追究责任。在整个过程中，建议咨询专业律师的意见以更好地维护自己的合法权益。