首先，我们要明确一点：照顾老人不周致其死亡，这一行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需要具体分析行为人的主观心态和客观行为，以及造成的后果。

1. 如果行为人主观上存在故意，即明知自己的行为可能导致老人死亡，仍然实施该行为，或者希望、放任老人死亡的结果发生：

   • 那么这种行为可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，这是一种非常严重的犯罪。

2. 如果行为人主观上存在过失，即应当预见自己的行为可能导致老人死亡，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免：

   • 那么这种行为可能构成过失致人死亡罪。过失致人死亡罪是指过失造成他人死亡结果的行为，虽然主观上没有故意，但因为疏忽或轻信而导致了严重后果，也需要承担相应的刑事责任。

3. 如果行为人虽然照顾不周，但主观上既没有故意也没有过失，而是由于不可抗力或者意外事件导致老人死亡：

   • 那么这种情况下，行为人通常不构成犯罪，因为其行为与老人的死亡之间没有刑法上的因果关系。

在具体案件中，还需要考虑行为人的身份、与老人的关系、照顾的方式和程度、老人的身体状况和死亡原因等多个因素，来综合判断行为人的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪。

因此，照顾老人不周致其死亡，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪，具体需要根据案件的具体情况和行为人的主观心态来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业的律师，以便得到准确的法律分析和建议。