在刑事案件已经开庭一次后，公安突然要求被告人律师的联系方式，可能有以下几种原因：
补充侦查或调查取证：
- 在案件审理过程中，公安可能发现了新的线索或证据，需要进一步调查取证。为了与律师沟通，了解被告人的相关情况或获取某些证据，公安可能会要求律师的联系方式。这种情况下，律师应配合公安的工作，但同时也要确保被告人的合法权益不受侵害。
案件信息核对或澄清：
- 公安可能需要对案件中的某些信息进行核对或澄清。例如，关于被告人的身份信息、犯罪事实、证据材料等。与律师沟通可以更直接地获取相关信息，确保案件的准确性和公正性。律师在接到此类请求时，应仔细核实公安的要求，并依法提供必要的信息。
协调后续程序或安排：
- 案件审理过程中，可能涉及一些后续的程序或安排，如补充开庭、宣判等。公安可能需要与律师沟通，协调这些程序的具体时间和方式。律师应积极参与，确保被告人的权益得到充分保障。
关注被告人动态或安全：
- 在某些特殊情况下，公安可能出于对被告人动态或安全的关注，要求与律师保持联系。例如，被告人可能存在逃跑、自杀等风险，或者案件涉及敏感信息需要保密。律师在接到此类请求时，应谨慎处理，确保既不泄露案件机密，又能有效配合公安的工作。
针对这种情况，我给出以下建议：
- 核实身份与目的：律师在接到公安的请求后，应首先核实对方的身份和目的。可以通过要求对方出示工作证件、联系法院或检察院进行确认等方式，确保请求的合法性和真实性。
- 依法配合与沟通：在确认请求的合法性和真实性后，律师应依法配合公安的工作，提供必要的信息和协助。同时，也要保持与公安的沟通，及时了解案件的进展和变化。
- 保护被告人权益：在整个过程中，律师应始终将保护被告人的合法权益放在首位。对于公安的请求，律师应仔细审查其合法性和必要性，避免泄露被告人的隐私或损害其权益。
- 记录与留存证据：律师在与公安沟通的过程中，应做好记录并留存相关证据。这有助于在后续程序中证明自己的行为合法合规，也有助于在必要时维护自己的权益。
若您或您的家人遇到类似情况，或有其他刑事案件相关的问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。