老股东补充责任的具体执行过程，通常遵循以下步骤和原则：
一、执行前提的明确
生效法律文书的判定：首先，必须存在生效的法律文书，如法院判决或仲裁裁决，明确判定老股东需对公司债务承担补充赔偿责任。这是执行程序启动的基础。
公司财产偿债的优先性：在执行过程中，应优先使用公司财产来偿还债务。只有当公司财产不足以清偿全部债务时，才会考虑追加老股东为被执行人。
二、执行程序的启动
债权人申请追加被执行人：在公司财产不足以偿债的情况下，债权人有权向法院申请追加老股东为被执行人。这一申请需基于生效法律文书，并附上相关证据材料。
法院审查与裁定：法院在收到债权人的申请后，会进行审查。审查内容包括但不限于生效法律文书的真实性、公司财产的清偿情况以及老股东的责任范围等。经审查认为符合条件的，法院会裁定追加老股东为被执行人。
三、执行措施的实施
财产调查与查封、扣押：法院在裁定追加老股东为被执行人后，会对其名下的财产进行调查。这包括银行存款、房产、车辆等各类财产。一旦发现可执行财产，法院会依法进行查封、扣押等措施。
财产处置与债务清偿：查封、扣押的财产在经过评估后，会通过拍卖、变卖等方式进行处置。所得款项用于清偿公司债务及老股东应承担的补充赔偿责任。
四、特殊情况的处理
老股东的先诉抗辩权：在补充责任执行中，老股东享有先诉抗辩权。这意味着，在债权人未先向公司主张权利且执行无果前，老股东有权拒绝承担补充赔偿责任。然而，当公司财产经强制执行仍不能清偿全部债务时，老股东的先诉抗辩权将不成立。
老股东财产转移的防范与处理：若老股东故意转移财产以躲避责任，法院将依法采取罚款、拘留等措施。情节严重的，还可能追究其刑事责任。这旨在保障执行程序的顺利进行，维护债权人的合法权益。
五、执行完毕与追偿权
执行程序的终结：当老股东的补充赔偿责任得到完全履行，或法院裁定执行终结时，执行程序即告结束。
老股东的追偿权：老股东在承担补充赔偿责任后，有权依法向公司或其他责任人追偿。这体现了法律对老股东权益的保障，也促进了责任的分担与平衡。
举例说明：
假设某公司因经营不善无法偿还债权人小张的债务。此前，法院已作出生效法律文书判定老股东小李对公司债务承担补充赔偿责任。在执行过程中，法院首先对公司财产进行了强制执行，但发现公司财产不足以清偿全部债务。于是，小张向法院申请追加小李为被执行人。法院经审查后裁定追加小李为被执行人，并对其名下的财产进行了调查与查封。最终，通过拍卖小李的房产所得款项清偿了公司债务及小李应承担的补充赔偿责任。执行完毕后，若小李认为其承担的责任超出了其应负的范围，他有权依法向公司或其他责任人追偿。
在处理此类问题时，建议债权人密切关注执行进展，及时与法院沟通，确保自身权益得到充分保障。若您在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。