在探讨连带责任中受让股东的补充责任下如何执行转让股东这一问题时，我们首先要明确几个核心的法律概念和关系。这里主要涉及的是公司法中关于股权转让后责任承担的规定，以及连带责任和补充责任的具体应用。

1. 核心结论概述：

   • 在一般情况下，股权转让后，原股东（转让股东）的责任会随着股权的转移而转移给新股东（受让股东），除非存在特定的法律情形或合同约定。
   • 当涉及连带责任，特别是受让股东需承担补充责任时，执行转让股东通常不是直接的法律途径，除非能证明转让股东存在过错或违法行为。

2. 详细分析：

   • 股权转让的基本原则：根据《公司法》及相关规定，股东有权依法转让其股权。股权转让后，原股东对公司不再享有股东权益，也不再承担股东义务（除非有特别约定或法律规定）。
   • 连带责任与补充责任：连带责任意味着多个责任主体对同一债务承担共同责任，债权人可以要求其中任何一个或多个责任主体履行全部债务。补充责任则通常指在主责任人无法履行或不足履行时，由补充责任人承担剩余部分的责任。
   • 执行转让股东的情形：
     • 存在过错或违法行为：如果转让股东在股权转让过程中存在欺诈、隐瞒重要信息等过错或违法行为，导致受让股东承担了不应有的责任，受让股东在承担补充责任后，有权向转让股东追偿。
     • 合同约定：如果股权转让合同中明确约定了转让股东在特定情况下需承担的责任，如保证公司债务的清偿等，那么受让股东在承担补充责任后，可以根据合同约定向转让股东追偿。
     • 法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能规定转让股东需承担一定的责任，即使股权已经转让。例如，如果转让股东未依法履行出资义务，即使股权已转让，其仍需在未出资范围内对公司债务承担责任。

3. 执行程序：

   • 如果受让股东决定向转让股东追偿，通常需要通过法律途径，如提起诉讼或申请仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，受让股东需要提供充分的证据证明转让股东存在过错、违法行为或违反合同约定。
   • 如果法院或仲裁机构支持受让股东的请求，将判决或裁决转让股东承担相应的责任。

4. 建议：

   • 在进行股权转让时，双方应充分了解并明确各自的权利和义务，特别是关于责任承担的部分。
   • 签订详细的股权转让合同，明确约定在何种情况下转让股东需承担责任，以及责任的具体范围和承担方式。
   • 在股权转让后，及时办理相关的工商变更登记手续，确保股权转让的合法性和有效性。

综上所述，执行转让股东通常不是直接的法律途径来处理受让股东的补充责任问题，除非能证明转让股东存在过错、违法行为或违反合同约定。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。