在父亲先于爷爷过世的情况下，关于父亲的遗产，母亲、子女、爷爷各自的继承份额，需分情况讨论：
一、若讨论的是爷爷遗产中父亲应继承的份额（即涉及代位继承的情况）
代位继承的基本概念：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在此情境下，即父亲先于爷爷去世，父亲的子女（即孙辈）有权代位继承父亲本应从爷爷那里继承的遗产份额。
各继承人的继承份额：
- 爷爷的其他子女：若爷爷有多个子女，且父亲先于爷爷去世，则爷爷的其他子女（如叔叔、姑姑等）将按照法定继承顺序，继承他们各自应得的份额。
- 孙辈（代位继承人）：孙辈将代位继承父亲原本应从爷爷那里继承的份额。具体份额取决于爷爷遗产的总额以及继承人的数量。例如，若爷爷有三个子女（父亲、叔叔、姑姑），且父亲先去世，则孙辈将代位继承父亲应得的三分之一份额（假设遗产均等分配）。
- 母亲：在此情况下，母亲并非爷爷遗产的直接继承人，除非她同时也是爷爷的子女或符合其他法定继承条件。因此，母亲通常不直接参与爷爷遗产的分配，除非有特殊情况（如母亲对爷爷尽了主要赡养义务，可能适当分得遗产，但这并非法定继承份额）。
二、若讨论的是父亲自身的遗产（即父亲去世后留下的财产）
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》，遗产的法定继承顺序分为两级：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
各继承人的继承份额：
- 母亲（配偶）：作为第一顺序继承人，母亲有权继承父亲遗产的一部分。具体份额取决于其他第一顺序继承人的数量和是否存在特殊情况（如某些继承人丧失继承权）。
- 子女：同样作为第一顺序继承人，子女也有权继承父亲遗产的一部分。在多数情况下，若没有其他特殊情况，母亲和子女将平分父亲的第一顺序继承份额（具体比例可能因家庭情况而异，如子女数量、是否尽到赡养义务等）。例如，若父亲只有一个子女，且母亲健在，则母亲和子女可能各继承一半；若有多个子女，则份额将相应调整。
- 爷爷（父母）：作为第一顺序继承人之一，爷爷也有权继承父亲遗产的一部分。但同样，具体份额取决于其他第一顺序继承人的数量和是否存在特殊情况。若爷爷有多个子女（即父亲有兄弟姐妹），且他们都健在并具备继承权，则爷爷的继承份额可能会相应减少。
三、特殊情况与注意事项
- 遗嘱继承：若爷爷或父亲留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，则需按照遗嘱执行。在此情况下，代位继承和法定继承顺序可能不适用。
- 丧失继承权：若某些继承人因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为而丧失继承权，则他们将无法继承遗产。
- 胎儿继承份额的保留：若父亲去世时，其配偶已怀孕，则在进行遗产分割时，应为胎儿保留必要的继承份额。这是基于对胎儿未来权益的保护。
建议：在实际操作中，由于家庭情况和遗产分配可能涉及复杂的法律问题和情感因素，因此建议家庭成员在协商无果的情况下，寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公平、合法和顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。