工厂没有给员工签劳动合同是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这一规定明确了用人单位在与劳动者建立劳动关系时的法定义务。

法律后果

1. 支付双倍工资：

   • 若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，工厂应当向员工每月支付二倍的工资。这一惩罚性措施从用工满一个月的次日起开始计算，最长可持续支付11个月。此举旨在督促工厂及时履行签订劳动合同的法定义务，保障员工的合法权益。

2. 视为订立无固定期限劳动合同：

   • 若工厂自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为工厂与员工已订立无固定期限劳动合同。这意味着除非出现法定解除情形，否则工厂不能随意辞退员工，从而进一步保护了员工的就业稳定性。

特殊情况说明

尽管一般情况下不签订书面劳动合同是违法的，但也存在特殊例外情况。例如，对于非全日制用工，双方当事人可以订立口头协议，而不必强制要求书面劳动合同。不过，这种情况并不适用于您所描述的加工厂场景，因为加工厂通常属于全日制用工范畴。

员工权益保护建议

面对工厂未签订书面劳动合同的情况，员工应积极维护自己的合法权益。具体建议如下：

1. 与工厂沟通协商：

   • 员工可以首先尝试与工厂进行沟通协商，要求尽快补签劳动合同。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和依据，争取工厂的理解和配合。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查处理，并督促工厂及时纠正违法行为。

3. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 在必要时，员工还可以提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。劳动仲裁或诉讼程序相对复杂，但能够为员工提供更加全面和有效的法律保障。

总结来看，工厂没有给员工签劳动合同是违法的，并需承担相应的法律责任。员工应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。