当车辆发生刮蹭且存在争议时，您可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决：

一、确保安全

1. 立即停车：发生刮蹭后，应立即将车辆移至安全地带，如路边或紧急停车带，避免影响交通或造成二次事故。
2. 开启警示灯：打开车辆的危险警示灯，以提醒其他车辆注意。
3. 放置警示牌：在车辆后方适当距离处放置三角警示牌，进一步警示来车。

二、拍照留证

1. 全方位拍照：对事故现场进行全方位拍照，包括车辆位置、刮蹭部位、刹车痕迹、周围环境等，确保照片清晰、完整，能够真实反映事故情况。
2. 录像辅助：如果条件允许，可以使用手机或行车记录仪进行录像，以提供更全面的证据。

三、报警与报险

1. 拨打交警电话：向交警说明事故发生的时间、地点、大致情况，等待交警前来处理。
2. 向保险公司报案：同时拨打保险公司的客服电话，提供相关信息，如车牌号、事故时间、地点等，以便保险公司备案。

四、协商解决

1. 友好沟通：在交警到来前，尝试与对方车主进行友好沟通，了解对方对事故的看法和态度。
2. 达成一致：如果双方能够就责任划分和赔偿事宜达成一致，可以签订书面协议，明确双方责任和赔偿金额。

五、配合调查

1. 如实陈述：交警到达后，如实陈述事故经过，提供现场照片和相关证据。
2. 接受询问：配合交警进行调查，接受询问，提供必要的协助。

六、责任认定

1. 等待认定书：交警会根据现场勘查和调查结果，出具交通事故责任认定书，明确双方责任。
2. 理解认定内容：仔细阅读责任认定书，了解自己的责任和对方的责任，以及赔偿的依据和标准。

七、理赔处理

1. 准备材料：依据责任认定书，向保险公司申请理赔。准备好相关材料，如驾驶证、行驶证、事故认定书、维修发票等。
2. 配合定损：按保险公司要求办理理赔手续，配合保险公司的定损工作，确保维修费用得到合理认定。

八、法律途径（如有必要）

1. 提起诉讼：如果双方对责任认定仍有争议，或者对保险公司的理赔方案不满意，可以通过法律途径解决，如向人民法院提起民事诉讼。
2. 寻求法律援助：在诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法、合规的途径解决问题，不仅能够维护自己的权益，也有助于促进社会的和谐与稳定。希望这些建议能够对您有所帮助。