退休事业单位职工犯罪被判刑后，其养老金通常不会补发，且刑罚执行完毕后的生活待遇需由原单位酌情处理。以下是对此问题的详细分析：
一、服刑期间养老金的发放规定
机关事业单位退休人员：
- 根据相关规定，机关事业单位退休人员犯罪被判处有期徒刑（不含被宣告缓刑）以上刑罚的，从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。这意味着在服刑期间，退休人员将不再享受养老金待遇。
特殊情况：
- 如果退休人员被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可以继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。然而，这并不适用于被判处有期徒刑以上刑罚的情况。
二、刑满释放后养老金的发放规定
机关事业单位退休人员：
- 对于被判处有期徒刑以上刑罚的机关事业单位退休人员，刑罚执行完毕后的生活待遇，通常由原发给退休费的单位酌情处理。这意味着原退休费待遇一般会被取消，且不会补发服刑期间的养老金。
- 例外情形：根据政策规定，公务员、事业单位工作人员和机关工人退休后受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，且不追究违纪责任的，从再审宣告无罪或免以刑事处罚的次月起恢复退休费待遇；退休后受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，但被追究违纪责任的，根据给予的处分相应确定退休费待遇，从审查结论作出的次月起执行。符合上述2种规定情形的，可以续发养老金，由单位按规定向社保经办机构申请办理。
企业退休人员（虽非直接相关，但为全面性考虑）：
- 服刑期满后，企业退休人员可以按服刑前的标准继续发放基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。但服刑期间的养老金一律不会补发。这一规定虽针对企业退休人员，但体现了服刑期间养老金停发、刑满释放后不补发的一般原则。
三、法律建议与后果
- 法律建议：对于退休事业单位职工而言，一旦犯罪并被判刑，将面临养老金待遇的取消或降低。因此，建议退休人员严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。
- 法律后果：如果退休人员犯罪并被判刑，不仅将失去养老金待遇，还可能面临其他法律后果，如开除处分、降低或取消其他享受的待遇等。这些后果将严重影响退休人员的晚年生活。
四、特殊情况说明
- 缓刑期间：如果退休职工被判处徒刑宣告缓刑，且没有被剥夺政治权利，那么其在缓刑期间可以继续享受原退休待遇（但针对机关事业单位退休人员，此规定并不直接适用，因其被判处有期徒刑以上刑罚时原退休费待遇会被取消）。然而，这并不意味着服刑期间的养老金会补发。
- 再审宣告无罪或免予刑事处罚：如前所述，存在特定情形下可以恢复退休费待遇并续发养老金，但这些情形较为特殊且需要满足一定条件。
总结：退休事业单位职工犯罪被判刑后，其养老金通常不会补发，且刑罚执行完毕后的生活待遇需由原单位酌情处理。因此，建议退休人员严格遵守法律法规，珍惜自己的退休生活。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。