结论： 根据您描述的情况，此人既不属于严格意义上的初犯，也不构成累犯。下面为您详细分析。
一、关于初犯的认定
初犯，通常指的是第一次实施犯罪行为的人。在您所描述的情况中，此人第一次盗窃后被行政拘留，这属于治安管理处罚，并未进入刑事司法程序，即未被法院判定有罪。然而，当此人第二次实施盗窃并被判刑（半年缓刑一年）时，其已经不再是单纯的“初犯”，因为其已经有了盗窃的违法记录，并且第二次盗窃行为已经构成了犯罪。
法律背景与建议：
- 初犯在法律上通常会被视为从轻或减轻处罚的情节之一，但这一情节的认定主要基于犯罪行为本身的性质和后果，以及犯罪人的主观恶性等因素。
- 在此人案例中，虽然第一次盗窃未构成犯罪，但第二次盗窃已经构成了犯罪，因此其不再符合初犯的严格定义。
二、关于累犯的认定
累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。构成累犯需要满足以下几个条件：
- 前罪与后罪都是故意犯罪；
- 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚；
- 后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内（对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处）。
法律背景与建议：
- 在您所描述的情况中，此人第一次盗窃被行政拘留，并未受到刑事处罚，因此不满足累犯构成条件中的“前罪被判处有期徒刑以上刑罚”这一要求。
- 第二次盗窃虽然被判刑，但由于前罪并未构成犯罪，因此此人也不构成累犯。
三、综合分析与建议
- 此人行为性质：此人第一次盗窃属于违法行为，但未构成犯罪；第二次盗窃则构成了犯罪，并被判刑。因此，其既不属于初犯（在严格意义上），也不构成累犯。
- 法律后果：由于此人第二次盗窃已经构成了犯罪，并被判刑，其将面临刑事处罚的后果。同时，由于其有盗窃的违法记录，未来在就业、出行等方面可能会受到一定的限制。
- 建议：对于此人而言，重要的是要认识到自己行为的错误性，积极改正错误，遵守法律法规。同时，也可以寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及如何更好地融入社会。
总结：此人既不属于严格意义上的初犯，也不构成累犯。但其第二次盗窃行为已经构成了犯罪，需要承担相应的法律责任。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。