未成年人恐吓威胁他人索取财物的法律责任需根据具体情况判断，可能涉及治安管理处罚或刑事处罚，且对未成年人的处罚会从轻或减轻。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

如果未成年人的恐吓威胁行为尚未达到犯罪的程度，一般会依据《治安管理处罚法》进行处罚。具体处罚措施包括：

• 一般情节：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
• 情节较重：处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

特别说明：对于不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但会责令其监护人严加管教。这是考虑到未成年人的心智发育尚未成熟，需要给予更多的教育和引导。

二、构成犯罪的情况

如果未成年人的恐吓威胁行为达到了犯罪的程度，可能构成敲诈勒索罪或寻衅滋事罪。

1. 敲诈勒索罪

• 行为表现：通过威胁、恐吓等手段非法获取他人财物。
• 刑事责任年龄：
  • 已满十六周岁的未成年人实施此行为的，应负刑事责任。
  • 已满十二周岁不满十六周岁的人，若犯敲诈勒索罪且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，也应负刑事责任。
• 量刑标准：
  • 一般情况下，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
  • 数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
  • 对未成年人的特殊考虑：在量刑时，会充分考虑未成年人的特殊情况，予以从轻或减轻处罚。

2. 寻衅滋事罪

• 行为表现：包括随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或在公共场所起哄闹事等严重破坏社会秩序的行为。
• 刑事责任年龄：与敲诈勒索罪相同，即已满十六周岁的应负刑事责任，已满十二周岁不满十六周岁且情节恶劣的，经核准追诉后也应负刑事责任。
• 量刑标准：
  • 一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
  • 若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
  • 对未成年人的特殊考虑：同样会从轻或减轻处罚。

三、量刑时的特殊考虑

在量刑时，对于未成年人犯罪，法院会综合考虑其对犯罪的认识能力、实施犯罪行为的动机和目的等因素，予以从宽处罚。具体来说：

• 对于已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
• 如果未成年人有悔罪表现，或虽未表示悔罪但根据案件具体情况可以认为没有再犯罪危险的，也可以宣告缓刑。

四、建议与提醒

• 家长责任：作为未成年人的监护人，家长应加强对孩子的教育和引导，防止其走上违法犯罪的道路。
• 法律意识：未成年人自身也应增强法律意识，明白自己的行为可能带来的法律后果。
• 及时咨询：如果面临此类问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见。

综上所述，未成年人恐吓威胁他人索取财物的法律责任需根据具体情况判断。若不构成犯罪，则依据《治安管理处罚法》处罚；若构成犯罪，则可能涉及敲诈勒索罪或寻衅滋事罪，并根据刑法的相关规定追究刑事责任。在量刑时，会充分考虑未成年人的特殊情况，予以从宽处理。