关于厂门口私人安装监控是否合法的问题，结论需要分情况讨论：

1. 如果监控安装在私人领域且不侵犯他人隐私：

   • 一般来说，个人有权在自己的私人领域（如自家门口、院落等）安装监控设备，这是为了保障自身安全或财产安全。在这种情况下，只要监控的安装和使用不侵犯他人的合法权益，特别是隐私权，就是合法的。
   • 例如，如果你在自己的住宅门口安装监控，且监控范围仅限于你的住宅门口区域，没有拍摄到邻居的住宅内部或私人活动，那么这种安装行为通常是合法的。

2. 如果监控安装在公共区域或侵犯他人隐私：

   • 如果监控设备被安装在公共区域（如厂门口的公共通道、街道等），或者监控范围涉及到了他人的私人领域（如邻居的住宅内部、私人庭院等），那么这种安装行为就可能构成对他人隐私权的侵犯，从而是不合法的。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，如果监控设备的安装和使用违反了这一规定，就可能面临法律责任。

3. 关于工厂门口安装监控的特殊考虑：

   • 如果工厂门口属于工厂的私有领域（如工厂的大门、围墙内等），且工厂为了保障自身的安全和管理需要而安装监控，那么这种安装行为通常是合法的。但是，工厂也需要确保监控设备的安装和使用不侵犯员工的隐私权或其他合法权益。
   • 如果工厂门口属于公共区域（如工厂大门外的公共道路、人行道等），那么工厂在安装监控时就需要更加谨慎，确保不会侵犯到过往行人的隐私权或其他合法权益。

法律建议：

• 在安装监控设备之前，最好先了解相关的法律法规和规定，确保自己的安装行为合法合规。
• 如果监控设备的安装和使用可能涉及到他人的隐私权或其他合法权益，最好事先征得相关人员的同意或咨询专业律师的意见。
• 如果发现自己的隐私权或其他合法权益被监控设备侵犯，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

可能的法律后果：

• 如果监控设备的安装和使用违反了法律法规的规定，可能会面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
• 在严重的情况下，如果监控设备的安装和使用构成了犯罪行为（如非法侵入他人住宅、偷拍他人隐私等），还可能面临刑事处罚。

因此，在安装监控设备时，请务必确保自己的行为合法合规，尊重他人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。